Τανυστής Ενέργειας-Ορμής

Τανυστής Ενεργείας-Ορμής

Energy Momentum Tensor

Τανυστής Ενεργείας-Ορμής.

- Τανυστής χρησιμοποιούμενος στην Φυσική.

Ετυμολογία

Η ονομασία " " σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "[[ ]]".

Εισαγωγή

For a fluid in thermodynamic equilibrium, the stress-energy tensor takes on a particularly simple form

$T^{\mu \nu }\,=\left(\rho +{p \over c^{2}}\right)v^{\mu }v^{\nu }+pg^{\mu \nu }$

where:

$\rho$ is the mass-energy density (kilograms per cubic meter),

$p$ is the hydrostatic pressure (Newtons per square meter),

$v^{\alpha }$ is the fluid's four velocity, and

$g^{\mu \nu }$ is the reciprocal of the metric tensor.

The four velocity satisfies:

$v^{\mu }v^{\nu }g_{\mu \nu }=-c^{2}\,.$

In an inertial frame of reference comoving with the fluid, the four velocity is:

$v^{\mu }=(1,0,0,0)\,,$

the reciprocal of the metric tensor is simply:

$g^{\mu \nu }\,={\begin{bmatrix}-c^{-2}&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}\,$

and the stress-energy tensor is a diagonal matrix:

$T^{\mu \nu }\,={\begin{bmatrix}\rho &0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{bmatrix}}\,$

Μαθηματική Έκφραση

Αποτελεί την γενίκευση στον τετραδιάστατο χώρο των εξής τρισδιατάτων φυσικών μεγεθών:

• Πυκνότητα Ενέργειας (Energy Density)
• Πυκνότητα Ορμής (Momentum Density)
• Πυκνότητα Ροής Ενέργειας (Energy Flux Density)
• Πυκνότητα Ροής Ορμής (Momentum Flux Density)

Μαθηματικά, λοιπόν, η γενικευμένη "ενέργεια - ορμή" αποδίδεται από τον ομώνυμο τανυστή:

$T^{\mu \nu }={\begin{bmatrix}\rho \;c^{2}&E\;v_{x}&E\;v_{y}&E\;v_{z}\\P_{x}&T_{xx}&P_{x}\;v_{y}&P_{x}\;v_{z}\\P_{y}&P_{y}\;v_{x}&T_{yy}&P_{y}\;v_{z}\\P_{z}&P_{z}\;v_{x}&P_{z}\;v_{y}&T_{zz}\end{bmatrix}}$

όπου:

$\rho \;c^{2}$ είναι η Πυκνότητα Ενέργειας - Μάζας

$P^{m}\;$ είναι η Πυκνότητα Ορμής

$E\;v^{m}$ είναι η Πυκνότητα Ροής Ενέργειας

$P^{m}\;v^{n}$ είναι η Πυκνότητα Ροής Ορμής

$T^{mm}\;$ είναι η Πυκνότητα Κινητικής Ενέργειας κατά άξονα.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• τανυστής
• ενέργεια
• Ορμή
• Ειδική Σχετικότητα

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---