Τριγωνομετρία

Γεωμετρία Άλγεβρα Μαθηματική Λογική Μαθηματική Ανάλυση Διακριτά Μαθηματικά Τοπολογία Γραμμική Άλγεβρα Στατιστική Οικονομικά Μαθηματικά










Τριγωνομετρία είναι ο κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με την επίλυση τριγώνου, δηλαδή με τον προσδιορισμό άγνωστων στοιχείων του τριγώνου, αν κάποια άλλα στοιχεία του είναι ήδη γνωστά.
Επίπεδη Τριγωνομετρία[]

Σχήμα 1
Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος 1, ορίζουμε τους εξής τριγωνομετρικούς αριθμούς:
Γενικότερα, μια οποιαδήποτε γωνία ω μπορούμε να την θέσουμε σε Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2, και από το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται, να έχουμε τους τρεις τριγωνομετρικούς αριθμούς.
Συγκεκριμένα:
Ιδιότητες[]

Σχήμα 2
Για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς ισχύουν τα παρακάτω:
- και
- και
- , και
- Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει ο νόμος των ημιτόνων:
όπου α, β και γ είναι οι πλευρές απέναντι από τις γωνίες Α, Β και Γ αντίστοιχα.
- Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύουν οι νόμοι των συνημιτόνων:
Επειδή ισχύει πυθαγόρειο θεώρημα:
, Ο νόμος του συνημιτόνου για την ορθή γωνία ορθογώνιου τριγώνου, όπως στο Σχήμα 1, δίνει το
Σφαιρική Τριγωνομετρία[]
Η Σφαιρική Τριγωνομετρία αποτελεί ενμέρει αντικείμενο της Ουράνιας Μηχανικής στην Αστρονομία και αφορά στην επίλυση σφαιρικών τριγώνων.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Ομώνυμο άρθρο στην Astronomia
- Τυπολόγιο σφαιρικής τριγωνομετρίας (στα Ελληνικά)
- βαβυλωνιακή τριγωνομετρία
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)