Science Wiki
Advertisement

Υπερβολή

Hyperbola


Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Υπερβολή

Ήχος Υπερβολή

Έλλειψη
Υπερβολή

Κώνος Φωτός
Υπερβολή

Ασύμπτωτη

- Μία καμπύλη και ειδικότερα μία Κωνική Τομή

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Υπερβολή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "βολή".

Εισαγωγή[]

Αλγεβρικά, μία υπερβολή είναι η καμπύλη, του Καρτεσιανού επιπέδου, που ορίζεται από την εξίσωση:

ούτως ώστε:

,
όπου:
όλοι οι συντελεστές (coefficients) είναι πραγματικοί αριθμοί, και
περισσότερες της μίας λύσεις, που ορίζουν ένα ζεύγος σημείων (x, y) στην υπερβολή, υπάρχουν.

Εξισώσεις[]

Καρτεσιανές[]

Ανατολικοδυτική Υπερβολή (East-west opening hyperbola):

Βορειο-νότια Υπερβολή (North-south opening hyperbola):

όπου:
h,k είναι το κέντρο της υπερβολής,
a είναι ο μεγάλος ημιάξονας (half the distance between the two branches),
b είναι ο μικρός ημιάξονας
b < a.

The εκκεντρότητα (eccentricity) δίνεται από:

Οι εστίες (foci) για την Ανατολικοδυτική Υπερβολή (East-west opening hyperbola), δίνονται από την σχέση:

Οι εστίες (foci) για την Βορειο-νότια Υπερβολή (North-south opening hyperbola) δίνονται από την σχέση:

where c is given by

Για τις ορθογώνιες υπερβολές (rectangular hyperbolas), με άξονες παράλληλους στις ασύμπτωτες (asymptotes) τους, ισχύει:

Polar[]

East-west opening hyperbola:

North-south opening hyperbola:

Northeast-southwest opening hyperbola:

Northwest-southeast opening hyperbola:

In all formulas the center is at the pole, and a is the semi-major and semi-minor axis.

Parametric[]

East-west opening hyperbola:

North-south opening hyperbola:

In both formulas (h,k) is the center of the hyperbola, a is the semi-major axis, and b is the semi-minor axis.

Πολυδιαστατική Θεωρία[]

Κανονικά η Υπερβολή περιγράφεται από:

Στην Πολυδιαστατική Θεωρία, η υπερβολή περιγράφεται από την εξίσωση:

(ΣΗΜ: έγινε χρήση της ταυτότητας και επομένως )

Αντίστοιχα τα Υπερβολοειδή περιγράφονται από:

Στην Πολυδιαστατική Θεωρία, περιγράφονται από τις εξισώσεις:

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement