Science Wiki
Advertisement

Υπερβολική Στροφή

Hyperbolic Rotation


Rotations-hyberbolic-01-goog

Μετασχηματισμός Lorentz
Υπερβολική Στροφή

Rotations-Hyperbolic-02-goog

Μετασχηματισμός Lorentz
Υπερβολική Στροφή

Transformation-01-goog

Μετασχηματισμός
Σημειακός Μετασχηματισμός
Συνεχής Μετασχηματισμός
Διακριτός Μετασχηματισμός
Χρονική Αναστροφή
Χωρική Αναστροφή
Χρονική Μεταφορά
Χωρική Μεταφορά
Χρονική Στροφή
Χωρική Στροφή
Αβελιανός Μετασχηματισμός
Αναβελιανός Μετασχηματισμός
Γαλιλαϊκός Μετασχηματισμός
Μετασχηματισμός Lorentz
Μετασχηματισμός Poincare

Transformations-Passive-Active-01-goog

Μετασχηματισμός
Ενεργητικός Μετασχηματισμός
Παθητικός Μετασχηματισμός
Μετασχηματισμός Στροφής

- Ένας μετασχηματισμός.

Ετυμολογία[]

Το όνομα "Υπερβολική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Υπερβολή".

Περιγραφή[]

Lorentz transformation for frames in standard configuration[]

Consider two observers O and O', each using their own Cartesian coordinate system to measure space and time intervals. O uses (t, x) and O' uses (t', x').

Assume further that the coordinate systems are oriented so that the x-axis and the x'-axis are collinear, the y-axis is parallel to the y'-axis.

The relative velocity between the two observers is v along the common x-axis.

Also assume that the origins of both coordinate systems are the same.

If all these hold, then the coordinate systems are said to be in standard configuration.

A symmetric presentation between the forward Lorentz Transformation and the inverse Lorentz Transformation can be achieved if coordinate systems are in symmetric configuration. The symmetric form highlights that all physical laws should be of such a kind that they remain unchanged under a Lorentz transformation.

The Lorentz transformation for frames in standard configuration can be shown to be:

όπου:

καλείται Lorentz factor.

Προώθηση[]

Για την Προώθηση κατά την x-κατεύθυνση, έχουμε:

which is equivalent to the set of equations in the previous section, with

Rapidity[]

The Lorentz transformation can be cast into another useful form by defining a parameter called the rapidity (an instance of hyperbolic angle) such that

ούτως ώστε:

Ισοδύναμα:

Then the Lorentz transformation in standard configuration is:

Hyperbolic trigonometric expressions[]

From the above expressions for eφ and e−φ

and therefore,

Hyperbolic rotation of coordinates[]

Substituting these expressions into the matrix form of the transformation, we have:

Thus, the Lorentz transformation can be seen as a hyperbolic rotation of coordinates in Minkowski space, where the parameter represents the hyperbolic angle of rotation, often referred to as rapidity. This transformation is sometimes illustrated with a Minkowski diagram.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement