Υπερεπιφάνεια






Χωρόχρονος Χώρος Χρόνος
Διάσταση Μήκος Πλάτος Ύψος
Εμβαδό Όγκος Υπερεμβαδό
ΣημείοΚαμπύληΕπιφάνειαΧωροπεριοχή
Κοσμικό Σημείο Κοσμική ΚαμπύληΒράνη

Οι τρείς Διαστάσεις



- Ένα Γεωμετρικό Σχήμα.
Ετυμολογία[]
H ονομασία "Υπερεπιφάνεια" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Επιφάνεια".
Εισαγωγή[]
In geometry, a hypersurface is a generalization of the concept of hyperplane.
Suppose an enveloping manifold M has n dimensions; then any submanifold of M of n − 1 dimensions is a hypersurface.
Equivalently, the codimension of a hypersurface is one.
For example, the n-sphere in Rn + 1 is called a hypersphere.
Hypersurfaces occur frequently in multivariable calculus as level sets.
In Rn, every closed hypersurface is orientable.[1] Every connected compact hypersurface is a level set, .[2] and separates Rn in two connected components, which is related to the Jordan-Brouwer separation theorem.
In algebraic geometry, a hypersurface in projective space of dimension n is an algebraic set (algebraic variety) that is purely of dimension n − 1. It is then defined by a single equation f(x1,x2,...,xn) = 0, a homogeneous polynomial in the homogeneous coordinates.
Thus, it generalizes those algebraic curves f(x1,x2) = 0 (dimension one), and those algebraic surfaces f(x1,x2,x3) = 0 (dimension two), when they are defined by homogeneous polynomials.
A hypersurface may have singularities, so not a submanifold in the strict sense.
"Primal" is an old term for an irreducible hypersurface.
Υποσημειώσεις[]
- ↑ Hans Samelson, "Orientability of hypersurfaces in Rn", Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 22, No. 1 (Jul., 1969), pp. 301-302.
- ↑ Elon L. Lima, "The Jordan-Brouwer separation theorem for smooth hypersurfaces", The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 1 (Jan., 1988), pp. 39-42.
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Επιφάνεια
- Επίκενη Υπερεπιφάνεια (Null hypersurface)
- Σχήμα
- Σημείο
- γωνία
- καμπύλη
- Κλειστή Επιφάνεια
- Ανοικτή Επιφάνεια
- Ισοσταθμική Επιφάνεια
- Φιάλη Klein
- Affine sphere
- Coble hypersurface
- Polar hypersurface
- Dwork family
Βιβλιογραφία[]
- Shoshichi Kobayashi andKatsumi Nomizu (1969), Foundations of Differential Geometry Vol II, Wiley Interscience
- P.A. Simionescu & D. Beal (2004) Visualization of hypersurfaces and multivariable (objective ) functions by partial globalization, The Visual Computer 20(10):665–81.
Ιστογραφία[]
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)