Φανταστική Μονάδα


Μοναδιαία Μήτρα Μοναδιαίο Διάνυσμα





Φανταστική Μονάδα
Αριθμός e
Αριθμός π

Αριθμητική
Αριθμοθεωρία
Αριθμός
Μαθηματική Πράξη
Τελεστής

Φανταστική Μονάδα

Φανταστική Μονάδα
Μιγαδικό Επίπεδο
- Ο "μοναδιαίος" Φανταστικός Αριθμός.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Φανταστική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Φάντασμα ".
Εισαγωγή[]
Η φανταστική μονάδα έχει την ιδιότητα:
δηλαδή, αποτελεί την Τετραγωνική Ρίζα του αριθμού (-1).
Μαθηματική Εξελικτική Θεωρία[]

Είναι γνωστό ότι η Βιολογία κυριαρχείται από την Βιολογική Εξελικτική Θεωρία. Όλος ο Έμβιος Κόσμος φαίνεται ότι προέρχεται από ένα Έμβιο Ον και όλοι οι υπόλοιποι αποτελούν διαφοροποιημένους απογόνους του.
Παρόμοια θεωρία ισχύει στην Γεωλογία καθώς πετρώματα και Ήπειροι μεταβλήθηκαν με την πάροδο του Γήινου χρόνου και η επιφάνεια της Γης αλλάζει συνεχώς εικόνα.
Στην Κοσμολογία έχει καθιερωθεί η Θεωρία Big Bang που έχει ως ακρογωνιαίο λίθο την εξέλιξη όλων των Κοσμικών Δομημάτων από ένα υπέρθερμο σημείο που "εξερράγη" πριν 13,7 εκατομμύρια έτη και δημιούργησε το Σύμπαν.
Αλλά και το Πολυσύμπαν (εφόσον ισχύει η Βρανική Κοσμολογία) θα έχει μία παρόμοια αρχή.
Όμως, όλες αυτές οι Εξελίξεις προϋποθέτουν την "προΰπαρξη" των Μαθηματικών.
Ούτε και τα Μαθηματικά όμως φαίνεται ότι δημιουργήθηκαν ακαριαία.
Καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξή τους φαίνεται ότι έπαιξε η Φανταστική Μονάδα ().
Αποτέλεσε μέρος ενός "συνόλου" που συμμετείχαν τρείς πράξεις:
- Μιγαδική Συζυγία
- Πρόσθεση
- Πολλαπλασιασμός
α) Πρώτα, ο συνδυασμός της Φανταστικής Μονάδας με την πράξη της Μιγαδικής Συζυγίας "γέννησε" την αρνητική Φανταστική Μονάδα ()
β) Στην συνέχεια, ο συνδυασμός των δύο αυτών μονάδων μονάδων με την πράξη της πρόσθεσης "γέννησε" το μηδέν (0)
γ) Στην συνέχεια, ο συνδυασμός των δύο αυτών μονάδων μονάδων με την πράξη του Πολλαπλασιασμού "γέννησε" την πραγματική μονάδα (δηλ. το ένα) (1)
Ακολούθησε η δημιουργία (διαμέσου της πρόσθεσης) όλων των Ακεραίων, των Πραγματικών Αριθμών και Μιγαδικών Αριθμών
Ακολούθησε η Πραγματική Ευθεία.
Το μεγάλο βήμα έγινε με τον Μοναδιαίο Κύκλο
Ως γνωστόν ένας μιγαδικός αριθμός γράφεται σε τριγωνομετρική μορφή και παριστά διάνυσμα, στο μιγαδικό επίπεδο.
Η συνήθης μορφή το τοποθετεί στο 1ο τεταρτημόριο:
α) Πολλαπλασιαζόμενο με την Φανταστική Μονάδα () στρέφεται και μεταπηδά στο 2ο τεταρτημόριο
β) Πολλαπλασιαζόμενο και πάλι με την Φανταστική Μονάδα () στρέφεται και μεταπηδά στο 3ο τεταρτημόριο
γ) Πολλαπλασιαζόμενο και πάλι με την Φανταστική Μονάδα () στρέφεται και μεταπηδά στο 4ο τεταρτημόριο
δ) Πολλαπλασιαζόμενο και πάλι με την Φανταστική Μονάδα () στρέφεται και μεταπηδά στο 1ο τεταρτημόριο
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Why does the square of the imaginary unit i become -1?, xseek-qm.net
- [ ]
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)