Φυσική Χωροχρονική Αντιστοιχία Β

Αντιστοιχία μεταξύ Χωροχρόνου και Φυσικής

correspondence

- Ακολουθεί ο πίνακας της αντιστοιχίας

Πίνακας

Εξελικτική Αντιστοιχία μεταξύ Γεωμετρίας και Φυσικής
α/α	Φυσικός Χώρος (Διάνυσμα Θέσης)	Γεωμετρία (Μετασχηματισμός Συμμετρίας)	Φυσική (Φυσικό Μέγεθος Διατήρησης)
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.	Αδιάστατος Χώρος ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}$	0D-Χωρική Περιστροφή ${\begin{array}{l}{\mathcal {R}}(0)=\\{\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}\end{array}}$	0D-Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} q L = \\ \begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix} \end{array} }
2.	Μονοδιάστατος (1D) Ευκλείδειος Χώρος ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\end{bmatrix}}$	1D-Χωρική Περιστροφή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= \\ \begin{bmatrix} \color{Red}{\theta} \end{bmatrix} \end{array} }	1D-Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \quad \boldsymbol {L} = \\ \begin{bmatrix} L \end{bmatrix} \end{array} }
3.	Δισδιάστατος (2D) Ευκλείδειος Χώρος ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\end{bmatrix}}$ και ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}&\color {Red}{y}\end{bmatrix}}$	2D-Χωρική Περιστροφή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= \\ \begin{bmatrix} 0 & \color{Red}{-\theta} \\ \color{Red}{+\theta} & 0 \\ \end{bmatrix} \end{array} }	2D-Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} w \bold {\vec L} = \\ \begin{bmatrix} 0 & -L \\ +L & 0 \\ \end{bmatrix} \end{array} }
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.	Τρισδιάστατος (3D) Ευκλείδειος Χώρος ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\color {Red}{z}\end{bmatrix}}$ και $\vec{r} = \begin{bmatrix} \color{Red}{x} & \color{Red}{y} & \color{Red}{z} \end{bmatrix}$	3D-Χωρική Περιστροφή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= \\ \begin{bmatrix} 0 & \color{Red}{-\theta_z} & \color{Red}{+\theta_y} \\ \color{Red}{+\theta_z} & 0 & \color{Red}{-\theta_x} \\ \color{Red}{-\theta_y} & \color{Red}{+\theta_x} & 0 \end{bmatrix} \end{array} }	3D-Χωρική Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} w \bold {\vec L} = \\ \begin{bmatrix} 0 & -L_z & +L_y \\ +L_z & 0 & -L_x \\ -L_y & + L_x & 0 \end{bmatrix} \end{array} }
2.	Τετραδιάστατος (4D) Χρόνος Minkowski ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Orange}{t}\end{bmatrix}}$ και ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-t}\end{bmatrix}}$	4D-Χρονική Περιστροφή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \; \qquad \qquad \qquad \mathcal R ({\color{Orange}{\phi}})= \\ \begin{bmatrix} 0 & \color{Red} {\mathit 0} & \color{Red} {\mathit 0} & \color{Orange} {-\phi_x} \\ \color{Red} {\mathit 0} & 0 & \color{Red} {\mathit 0} & \color{Orange} {+\phi_y} \\ \color{Red} {\mathit 0} & \color{Red} {\mathit 0} & 0 & \color{Orange} {-\phi_z} \\ \color{Orange} {+\phi_x} & \color{Orange}{-\phi_y} & \color{Orange} {+\phi_z} & 0 \end{bmatrix} \end{array} }	4D-Χρονική Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \; \qquad \qquad \qquad \vec N = \\ \begin{bmatrix} 0 & \mathit 0 & \mathit 0 & -N_x \\ \mathit 0 & 0 & \mathit 0 & +N_y \\ \mathit 0 & \mathit 0 & 0 & -N_z \\ +N_x & -N_y & +N_z & 0 \end{bmatrix} \end{array} }
3.	Τετραδιάστατος (4D) Χωρόχρονος Minkowski ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\color {Red}{z}\\\color {Orange}{t}\end{bmatrix}}$ και ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}&\color {Red}{y}&\color {Red}{z}&\color {Orange}{-t}\end{bmatrix}}$	4D-Χωροχρονική Περιστροφή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \; \qquad \qquad \qquad \mathcal R ({\color{Red}{\theta}}, {\color{Orange}{\phi}})= \\ \begin{bmatrix} 0 & \color{Red}{-\theta_z} & \color{Red}{+\theta_y} & \color{Orange}{-\phi_x} \\ \color{Red}{+\theta_z} & 0 & \color{Red}{-\theta_x} & \color{Orange}{+\phi_y} \\ \color{Red}{-\theta_y} & \color{Red}{+\theta_x} & 0 & \color{Orange}{-\phi_x} \\ \color{Orange}{+\phi_x} & \color{Orange}{-\phi_y} & \color{Orange}{+\phi_z} & 0 \end{bmatrix} \end{array} }	4D-Χωροχρονική Στροφορμή Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (άγνωστη συνάρτηση "\begin{array}"): {\displaystyle \begin{array} \; \qquad \qquad \qquad \overrightarrow {\boldsymbol L} = \\ \begin{bmatrix} 0 & -L_z & +L_y & -N_x \\ +L_z & 0 & -L_x & +N_y \\ -L_y & +L_x & 0 & -N_z \\ +N_x & -N_y & +N_z & 0 \end{bmatrix} \end{array} }

${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\chi }},{\color {Red}{\theta }},{\color {Orange}{\phi }},{\color {Brown}{\psi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Orange}{-\chi _{x}}&\color {Orange}{+\chi _{y}}&\color {Orange}{-\chi _{z}}&\color {Brown}{+\psi }\\\color {Orange}{+\chi _{x}}&0&\color {Red}{-\theta _{z}}&\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Orange}{-\phi _{x}}\\\color {Orange}{-\chi _{y}}&\color {Red}{+\theta _{z}}&0&\color {Red}{-\theta _{x}}&\color {Orange}{+\phi _{y}}\\\color {Orange}{+\chi _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Red}{+\theta _{x}}&0&\color {Orange}{-\phi _{x}}\\\color {Brown}{-\psi }&\color {Orange}{+\phi _{x}}&\color {Orange}{-\phi _{y}}&\color {Orange}{+\phi _{z}}&0\end{bmatrix}}$

όπου:

θ = γωνίες /παράμετροι της Χωρικής Περιστροφής (Space Rotation)
φ = γωνίες /παράμετροι της Χρονικής Προώθησης (Time Boost)
χ = γωνίες /παράμετροι της Φορτιακής Προώθησης (Charge Boost)
ψ = γωνία /παράμετρος της CPT- Αναστροφής (Charge-Space-Time Reflection)

Πίνακας

Evolutional Correspondence between Spacetime & Geometry
α/α	Physical Space (Position vector)	Geometry (Transformation Symmetry)
Euclidean Spaces
1.	one-dimensional (1D) Euclidean Space ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\end{bmatrix}}$	1D-Space Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}\color {Red}{\theta }\end{bmatrix}}$
2.	two-dimensional (2D) Euclidean Space ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\end{bmatrix}}$ & ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}&\color {Red}{y}\end{bmatrix}}$	2D-Space Rotation $\mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= \begin{bmatrix} 0 & \color{Red}{-\theta} \\ \color{Red}{+\theta} & 0 \\ \end{bmatrix}$
3.	three-dimensional (3D) Euclidean Space ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\color {Red}{z}\end{bmatrix}}$ & $\vec{r} = \begin{bmatrix} \color{Red}{x} & \color{Red}{y} & \color{Red}{z} \end{bmatrix}$	3D-Space Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{-\theta _{z}}&\color {Red}{+\theta _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{z}}&0&\color {Red}{-\theta _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Red}{+\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}$
Minkowskian Times
1.	one-dimensional (1D) Minkowski Time $r_{t}={\begin{bmatrix}\color {Orange}{t}\\\end{bmatrix}}$	1D-Time Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}\color {Orange}{\mathit {0}}\end{bmatrix}}$
2.	two-dimensional (2D) Minkowski Time ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Orange}{t}\\\end{bmatrix}}$ & ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-t}\end{bmatrix}}$	2D-Time Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Orange}{-\phi }\\\color {Orange}{+\phi }&0\\\end{bmatrix}}$
3.	three-dimensional (3D) Minkowski Time ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Orange}{t}\end{bmatrix}}$ & ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-t}\end{bmatrix}}$	3D-Time Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{\mathit {0}}&{\color {Orange}{+\phi _{y}}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&0&{\color {Orange}{-\phi _{z}}}\\{\color {Orange}{-\phi _{y}}}&{\color {Orange}{+\phi _{z}}}&0\end{bmatrix}}$
Minkowskian Spacetime
1a.	four-dimensional (4D) Minkowskian Time ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Red}{\mathit {0}}\\\color {Orange}{ct}\end{bmatrix}}$ & ${\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-ct}\end{bmatrix}}$	4D-Time Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-\phi _{x}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&0&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&0&\color {Orange}{-\phi _{z}}\\\color {Orange}{+\phi _{x}}&\color {Orange}{-\phi _{x}}&\color {Orange}{+\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$
1.	four-dimensional (4D) Minkowskian Spacetime ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\color {Brown}{z}\\\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}$ & ${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}&\color {Brown}{z}&\color {Green}{+t}\end{bmatrix}}$	4D-Spacetime Rotation ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{+\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Cyan}{\chi _{t}}},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Magenta}{0}&\color {Magenta}{0}&\color {Magenta}{0}&\color {Cyan}{+\chi _{t}}\\\color {Magenta}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Magenta}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Magenta}{0}&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Cyan}{-\chi _{t}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Magenta}{\chi }},{\color {Red}{\theta }},{\color {Cyan}{\chi _{t}}},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Magenta}{-\chi _{x}}&\color {Magenta}{-\chi _{y}}&\color {Magenta}{-\chi _{z}}&\color {Cyan}{+\chi _{t}}\\\color {Magenta}{+\chi _{x}}&0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Magenta}{+\chi _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Magenta}{+\chi _{z}}&\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Cyan}{-\chi _{t}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$

$\overrightarrow {\boldsymbol B} = \begin{bmatrix} 0 & -B_z & +B_y & -E_x/c \\ +B_z & 0 & -B_x & +E_y/c \\ -B_y & +B_x & 0 & -E_z/c \\ +E_x/c & -E_y/c & +E_z/c & 0 \\ \end{bmatrix}$

Χωροχρονική αντιστοιχία

$\vec {\boldsymbol {B}} = \begin{bmatrix} 0 & -B_z & +B_y \\ +B_z & 0 & -B_x \\ -B_y & +B_x & 0 \\ \end{bmatrix}$ ${\overrightarrow {\boldsymbol {E}}}={\begin{bmatrix}0&{\mathit {0}}&{\mathit {0}}&-E_{x}/c\\{\mathit {0}}&0&{\mathit {0}}&+E_{y}/c\\{\mathit {0}}&{\mathit {0}}&0&-E_{z}/c\\+E_{x}/c&-E_{y}/c&+E_{z}/c&0\\\end{bmatrix}}$ ${\overrightarrow {\boldsymbol {F}}}={\begin{bmatrix}0&-B_{z}&+B_{y}&-E_{x}/c\\+B_{z}&0&-B_{x}&+E_{y}/c\\-B_{y}&+B_{x}&0&-E_{z}/c\\+E_{x}/c&-E_{y}/c&+E_{z}/c&0\\\end{bmatrix}}$

${\overrightarrow {\boldsymbol {F}}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{-B_{z}}&\color {Red}{+B_{y}}&\color {Orange}{-E_{x}}\\\color {Red}{+B_{z}}&0&\color {Red}{-B_{x}}&\color {Orange}{+E_{y}}\\\color {Red}{-B_{y}}&\color {Red}{+B_{x}}&0&\color {Orange}{-E_{z}}\\\color {Orange}{+E_{x}}&\color {Orange}{-E_{y}}&\color {Orange}{+E_{z}}&0\\\end{bmatrix}}$
Space rotation Lie 3x3 matrix ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{-\theta _{z}}&\color {Red}{+\theta _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{z}}&0&\color {Red}{-\theta _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Red}{+\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{\mathit {0}}&{\color {Orange}{+\phi _{y}}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&0&{\color {Orange}{-\phi _{z}}}\\{\color {Orange}{-\phi _{y}}}&{\color {Orange}{+\phi _{z}}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{-\phi _{x}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&0&\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Orange}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{\mathit {0}}&\color {Red}{\mathit {0}}&0&\color {Orange}{-\phi _{z}}\\\color {Orange}{+\phi _{x}}&\color {Orange}{-\phi _{y}}&\color {Orange}{+\phi _{z}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Orange}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{-\theta _{z}}&\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Orange}{-\phi _{x}}\\\color {Red}{+\theta _{z}}&0&\color {Red}{-\theta _{x}}&\color {Orange}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Red}{+\theta _{z}}&0&\color {Orange}{-\phi _{z}}\\\color {Orange}{+\phi _{x}}&\color {Orange}{-\phi _{y}}&\color {Orange}{+\phi _{z}}&0\end{bmatrix}}$

${\mathcal {R}}({\color {Red}{\tilde {\theta }}},{\color {Orange}{\tilde {\phi }}})={\begin{bmatrix}1&\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{z}^{-1}}&\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{y}^{+1}}&\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{x}^{-1}}\\\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{z}^{+1}}&1&\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{x}^{-1}}&\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{y}^{+1}}\\\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{y}^{-1}}&\color {Red}{{\tilde {\theta }}_{x}^{+1}}&1&\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{z}^{-1}}\\\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{x}^{+1}}&\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{y}^{-1}}&\color {Orange}{{\tilde {\phi }}_{z}^{+1}}&1\end{bmatrix}}$

Πίνακας

Εξελικτική Αντιστοιχία μεταξύ Γεωμετρίας και Φυσικής
α/α	Γεωμετρία (Μετασχηματισμός Συμμετρίας)	Φυσική (Φυσικό Μέγεθος Διατήρησης)
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.	0D-Χωρική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Red}{0}})={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}$	0D-Στροφορμή ${\vec {L}}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}$
2.	1D-Χωρική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}\color {Red}{\theta }\end{bmatrix}}$	1D-Στροφορμή ${\vec {L}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{L}\end{bmatrix}}$
3.	2D-Χωρική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta }\\\color {Red}{-\theta }&0\\\end{bmatrix}}$	2D-Στροφορμή ${\vec {\boldsymbol {L}}}={\begin{bmatrix}0&+L\\-L&0\\\end{bmatrix}}$
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.	3D-Χωρική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}$	3D-Χωρική Στροφορμή ${\vec {\boldsymbol {L}}}={\begin{bmatrix}0&+L_{z}&-L_{y}\\-L_{z}&0&+L_{x}\\+L_{y}&-L_{z}&0\end{bmatrix}}$
2.	4D-Χρονική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$	4D-Χρονική Στροφορμή ${\vec {K}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+N_{z}}\\\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&0\end{bmatrix}}$
3.	4D-Χωροχρονική Περιστροφή ${\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}$	4D-Χωροχρονική Στροφορμή ${\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L_{z}}&\color {Red}{-L_{y}}&\color {Blue}{+K_{x}}\\\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Red}{+L_{x}}&\color {Blue}{+K_{y}}\\\color {Red}{+L_{y}}&\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Blue}{+K_{z}}\\\color {Blue}{-K_{x}}&\color {Blue}{-K_{x}}&\color {Blue}{-K_{x}}&0\end{bmatrix}}$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Φυσική Χωροχρονική Αντιστοιχία Α
• Φυσική Χωροχρονική Αντιστοιχία Γ
• Κοινωνική Χωροχρονική Αντιστοιχία

---

• Αγχίγραμμος Χώρος
• Ευκλείδειος Χώρος

---

• κύτταρο
• οργανισμός
• Σχέση Μικροοικονομίας Κυττάρου
• Σχέση Μακροοικονομίας Οργανισμού

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---