Αντιστοιχία μεταξύ Χωροχρόνου και Φυσικής
correspondence
- Ακολουθεί ο πίνακας της αντιστοιχίας
Εξελικτική Αντιστοιχία μεταξύ Γεωμετρίας και Φυσικής
α/α
Φυσικός Χώρος (Διάνυσμα Θέσης )
Γεωμετρία (Μετασχηματισμός Συμμετρίας )
Φυσική (Φυσικό Μέγεθος Διατήρησης )
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.
Μηδενοδιάστατος (0D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
0
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}\end{bmatrix}}}
0D-Χωρική Περιστροφή
R
(
0
)
=
[
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{0}})={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}}
0D-Στροφορμή
L
→
=
[
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}}
2.
Μονοδιάστατος (1D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
x
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\end{bmatrix}}}
1D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
θ
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}\color {Red}{\theta }\end{bmatrix}}}
1D-Στροφορμή
L
→
=
[
L
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{L}\end{bmatrix}}}
3.
Δισδιάστατος (2D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
x
y
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
x
y
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}\end{bmatrix}}}
2D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
−
θ
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta }\\\color {Red}{-\theta }&0\\\end{bmatrix}}}
2D-Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
−
L
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L}\\\color {Red}{-L}&0\\\end{bmatrix}}}
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.
Τρισδιάστατος (3D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
x
y
z
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\color {Brown}{z}\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
x
y
z
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}&\color {Brown}{z}\end{bmatrix}}}
3D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
−
θ
z
0
+
θ
x
+
θ
y
−
θ
z
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}}
3D-Χωρική Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
z
−
L
y
−
L
z
0
+
L
x
+
L
y
−
L
z
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L_{z}}&\color {Red}{-L_{y}}\\\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Red}{+L_{x}}\\\color {Red}{+L_{y}}&\color {Red}{-L_{z}}&0\end{bmatrix}}}
2.
Τετραδιάστατος (4D) Χρόνος Minkowski
r
→
t
=
[
0
0
0
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}\\\color {Brown}{0}\\\color {Brown}{0}\\\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
και
r
→
t
=
[
0
0
0
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}&\color {Brown}{0}&\color {Brown}{0}&\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
Χρονική Περιστροφή
R
(
ϕ
)
=
[
0
0
0
+
ϕ
x
0
0
0
+
ϕ
y
0
0
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
4D-Χρονική Στροφορμή
K
→
=
[
0
0
0
+
N
x
0
0
0
+
N
y
0
0
0
+
N
z
−
N
x
−
N
x
−
N
x
0
]
{\displaystyle {\vec {K}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+N_{z}}\\\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&0\end{bmatrix}}}
3.
Τετραδιάστατος (4D) Χωρόχρονος Minkowski
r
→
=
[
x
y
z
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\color {Brown}{z}\\\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
x
y
z
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}&\color {Brown}{z}&\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
4D-Χωροχρονική Περιστροφή
R
(
θ
,
ϕ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
+
ϕ
x
−
θ
z
0
+
θ
x
+
ϕ
y
+
θ
y
−
θ
z
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
4D-Χωροχρονική Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
z
−
L
y
+
N
x
−
L
z
0
+
L
x
+
N
y
+
L
y
−
L
z
0
+
N
z
−
N
x
−
N
x
−
N
x
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L_{z}}&\color {Red}{-L_{y}}&\color {Blue}{+N_{x}}\\\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Red}{+L_{x}}&\color {Blue}{+N_{y}}\\\color {Red}{+L_{y}}&\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Blue}{+N_{z}}\\\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&0\end{bmatrix}}}
Εξελικτική Αντιστοιχία μεταξύ Χωροχρόνου και Γεωμετρίας
α/α
Φυσικός Χώρος (Διάνυσμα Θέσης )
Γεωμετρία (Μετασχηματισμός Συμμετρίας )
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.
Μηδενοδιάστατος (0D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
0
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}\end{bmatrix}}}
0D-Χωρική Περιστροφή
R
(
0
)
=
[
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{0}})={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}}
2.
Μονοδιάστατος (1D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
x
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\end{bmatrix}}}
1D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
θ
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}\color {Red}{\theta }\end{bmatrix}}}
3.
Δισδιάστατος (2D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
x
y
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
x
y
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}\end{bmatrix}}}
2D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
−
θ
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta }\\\color {Red}{-\theta }&0\\\end{bmatrix}}}
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.
Τρισδιάστατος (3D) Ευκλείδειος Χώρος
r
→
=
[
0
x
y
z
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}0\\\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\color {Brown}{z}\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
0
x
y
z
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}0&\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}&\color {Brown}{z}\end{bmatrix}}}
4D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
0
+
θ
z
−
θ
y
−
θ
z
0
+
θ
x
+
θ
y
−
θ
z
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}\\0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}}
2.
Τετραδιάστατος (4D) Χρόνος Minkowski
r
→
t
=
[
0
0
0
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}\\\color {Brown}{0}\\\color {Brown}{0}\\\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
και
r
→
t
=
[
0
0
0
+
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}_{t}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{0}&\color {Brown}{0}&\color {Brown}{0}&\color {Green}{+t}\end{bmatrix}}}
Χρονική Περιστροφή
R
(
ϕ
)
=
[
0
0
0
+
ϕ
x
0
0
0
+
ϕ
y
0
0
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
3.
Τετραδιάστατος (4D) Χωρόχρονος Minkowski
r
→
=
[
x
y
z
−
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}\\\color {Brown}{y}\\\color {Brown}{z}\\\color {Green}{-t}\end{bmatrix}}}
και
r
→
=
[
x
y
z
+
t
]
{\displaystyle {\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {Brown}{x}&\color {Brown}{y}&\color {Brown}{z}&\color {Green}{+t}\end{bmatrix}}}
4D-Χωροχρονική Περιστροφή
R
(
θ
,
ϕ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
+
ϕ
x
−
θ
z
0
+
θ
x
+
ϕ
y
+
θ
y
−
θ
z
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
Εξελικτική Αντιστοιχία μεταξύ Γεωμετρίας και Φυσικής
α/α
Γεωμετρία (Μετασχηματισμός Συμμετρίας )
Φυσική (Φυσικό Μέγεθος Διατήρησης )
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.
0D-Χωρική Περιστροφή
R
(
0
)
=
[
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{0}})={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}}
0D-Στροφορμή
L
→
=
[
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}}}
2.
1D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
θ
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}\color {Red}{\theta }\end{bmatrix}}}
1D-Στροφορμή
L
→
=
[
L
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}\color {Red}{L}\end{bmatrix}}}
3.
2D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
−
θ
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta }\\\color {Red}{-\theta }&0\\\end{bmatrix}}}
2D-Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
−
L
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L}\\\color {Red}{-L}&0\\\end{bmatrix}}}
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.
3D-Χωρική Περιστροφή
R
(
θ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
−
θ
z
0
+
θ
x
+
θ
y
−
θ
z
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0\end{bmatrix}}}
3D-Χωρική Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
z
−
L
y
−
L
z
0
+
L
x
+
L
y
−
L
z
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L_{z}}&\color {Red}{-L_{y}}\\\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Red}{+L_{x}}\\\color {Red}{+L_{y}}&\color {Red}{-L_{z}}&0\end{bmatrix}}}
2.
4D-Χρονική Περιστροφή
R
(
ϕ
)
=
[
0
0
0
+
ϕ
x
0
0
0
+
ϕ
y
0
0
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
4D-Χρονική Στροφορμή
K
→
=
[
0
0
0
+
N
x
0
0
0
+
N
y
0
0
0
+
N
z
−
N
x
−
N
x
−
N
x
0
]
{\displaystyle {\vec {K}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{x}}\\\color {Red}{0}&0&\color {Red}{0}&\color {Blue}{+N_{y}}\\\color {Red}{0}&\color {Red}{0}&0&\color {Blue}{+N_{z}}\\\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&\color {Blue}{-N_{x}}&0\end{bmatrix}}}
3.
4D-Χωροχρονική Περιστροφή
R
(
θ
,
ϕ
)
=
[
0
+
θ
z
−
θ
y
+
ϕ
x
−
θ
z
0
+
θ
x
+
ϕ
y
+
θ
y
−
θ
z
0
+
ϕ
z
−
ϕ
x
−
ϕ
x
−
ϕ
x
0
]
{\displaystyle {\mathcal {R}}({\color {Red}{\theta }},{\color {Blue}{\phi }})={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+\theta _{z}}&\color {Red}{-\theta _{y}}&\color {Blue}{+\phi _{x}}\\\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Red}{+\theta _{x}}&\color {Blue}{+\phi _{y}}\\\color {Red}{+\theta _{y}}&\color {Red}{-\theta _{z}}&0&\color {Blue}{+\phi _{z}}\\\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&\color {Blue}{-\phi _{x}}&0\end{bmatrix}}}
4D-Χωροχρονική Στροφορμή
L
→
=
[
0
+
L
z
−
L
y
+
K
x
−
L
z
0
+
L
x
+
K
y
+
L
y
−
L
z
0
+
K
z
−
K
x
−
K
x
−
K
x
0
]
{\displaystyle {\vec {L}}={\begin{bmatrix}0&\color {Red}{+L_{z}}&\color {Red}{-L_{y}}&\color {Blue}{+K_{x}}\\\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Red}{+L_{x}}&\color {Blue}{+K_{y}}\\\color {Red}{+L_{y}}&\color {Red}{-L_{z}}&0&\color {Blue}{+K_{z}}\\\color {Blue}{-K_{x}}&\color {Blue}{-K_{x}}&\color {Blue}{-K_{x}}&0\end{bmatrix}}}
Κίνδυνοι Χρήσης
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia " δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη ,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.
"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."
Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία ,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.
Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web ),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο .
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
>>Διαμαρτυρία προς την wikia <<
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)