Science Wiki
Register
Advertisement

Χαολογία

Chaology


Physics-Atom-01-goog

Φυσική
Φυσικοί Γης
Επιστημονικοί Κλάδοι Φυσικής
Νόμοι Φυσικής
Θεωρίες Φυσικής
Πειράματα Φυσικής
Παράδοξα Φυσικής

Είναι ένας Διεπιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών και της Φυσικής.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Χαολογία " σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη " Χάος".

Εισαγωγή[]

Η αιώνια πάλη μεταξύ τάξης και αταξίας, αρμονίας και χάους, αντιπροσωπεύει, μια βαθιεία αντίληψη του ανθρώπου για το Σύμπαν. Για αυτό και συναντάται σε πολλούς μύθους για τη δημιουργία του Σύμπαντος και σε διάφορους πολιτισμούς.

Χάος και Κοσμογονία[]

Το Χάος ήταν το πρώτο στοιχείο της Κοσμογονίας των φιλοσόφων της αρχαίας Ελλάδας. Για πρώτη φορά το Χάος παρουσιάζεται στην Θεογονία του Ησιόδου (8ος αιώνας π.Χ.) ως η πρωταρχική ύλη του Κόσμου που που οδηγείται μέσα από την εξελικτική πορεία μιας αέναης μεταβολής της Ύλης και της κίνησης από το ομοιόμορφο στο πολύμορφο. Η προσωποποίηση της πεποίθησης αυτής οδήγησε την Ολυμπιακή Θρησκεία στην ενσωμάτωση του ομώνυμου θεού "Χάος".

Και μετά έρχεται η ισορροπία, η αρμονία και η ζωή. Αλλά η ανθρώπινη ζωή βιώνεται μέσα σε ένα χαοτικό Κόσμο, που πολυπλοκότητα, οι αντιθέσεις και η αντίφαση κυριαρχούν σε όλους τους τομείς της πραγματικότητας. Από τις αντιθέσεις λοιπόν προκύπτει η τέλεια σύνθεση, όπου τυχαία και συγκεχυμένα στοιχεία της υπάρχουσας άπειρης ύλης, μορφοποιούνται σε συντεταγμένες καταστάσεις.

Ο Αναξιμένης (585 περίπου π.Χ.), ένας φιλόσοφος από τη Μίλητο και μαθητής του Αναξίμανδρου, δίνει την εξήγηση των διαφόρων μορφών της πρωταρχικής ύλης, του Χάους, με την πύκνωση και την αραίωση.

Ο Αναξαγόρας (500 περίπου π.Χ.), φιλόσοφος από τις Κλαζομενές, δέχεται ότι "όλα τα στοιχεία στην αρχή ήταν ανακατεμένα και συγκεχυμένα. Τα πάντα ήταν μέσα στα πάντα. Όλα, όσα σήμερα είναι ξεχωριστά, αποτελούσαν μια μάζα αξεχώριστη και ηρεμούσα. Το μίγμα αυτό δεν θα έβγαινε από την ηρεμία του αν ο νούς δεν έδινε σε αυτό την κίνηση και δεν το διαχώριζε". Έτσι, ασχολείται με τα ασταθή, τυχαία, ανάμικτα και συγκεχυμένα στοιχεία της πρωταρχικής άπειρης ύλης.

Στη "Γένεση" της Παλαιάς Διαθήκης "η Γη ην αόρατος και ακατασκεύαστος και σκότος εφέρετο υπεράνω της αβύσσου".

Σε ένα πρώιμο βαβυλωνιακό έπος το Σύμπαν γεννάται από το Χάος που προκύπτει όταν μια ανυπάκουη οικογένεια Θεών της αβύσσου καταστρέφεται από τον πατέρα της. Το Χάος είναι η αρχέγονη άμορφη ύλη από την οποία ο δημιουργός έπλασε την τάξη και το Σύμπαν. Η τάξη ισοδυναμεί με το καλό, και η αταξία με το κακό. Η τάξη και το χάος φαίνονται ως δύο αντίθετα πράγματα, ως δύο πόλοι γύρω από τους οποίους περιστρέφουμε τις ερμηνείες μας σχετικά με τον κόσμο.

Κάποια έμφυτη παρόρμηση κάνει την Ανθρωπότητα να προσπαθεί να κατανοήσει την κανονικότητα στη Φύση, να ερευνήσει τους νόμους που κρύβονται πίσω από την παράξενη πολυπλοκότητα του Σύμπαντος, να βγάλει κάποια τάξη μέσα από το Χάος.

Στη σύγχρονη εποχή οι επιστήμονες (φυσικοί, βιολόγοι, μαθηματικοί, μηχανικοί, χημικοί και άλλοι) ερευνώντας διάφορα στοιχεία για να εξηγήσουν κάποιες αταξίες που κυριαρχούν στο χαοτικό οργανικό και ανόργανο Κόσμο, οδηγούνται να βρουν τον τρόπο με τον οποίον θα μπορούσαν να μεταβάλουν σε κάθε περίπτωση τα πολύμορφα στοιχεία σε ομοιόμορφα, τα πολύπλοκα σε απλά, τα ασταθή σε σταθερά, τα τυχαία και απρόβλεπτα σε καθορισμένα.

Η Χαολογία ως Επιστήμη[]

Σήμερα, με τον όρο Χαολογία χαρακτηρίζεται ο κλάδος που αντικείμενο μελέτης του είναι κάποια εξαιρετικά πολύπλοκα συστήματα που η εξέλιξή τους στο χρόνο εξαρτάται, ισχυρά, από τις αρχικές συνθήκες, υπό τις οποίες αναλύονται.

Η μελέτη του Χάους είναι μια νέα επιστήμη και αποτελεί την βάση μελέτης κάθε ερευνητή στη Φυσική, τη Βιολογία, τα Μαθηματικά, την Οικονομία, τη Μετεωρολογία. Σε κάθε Φυσικό Φαινόμενο ενυπάρχει το Χάος.

Η επιστήμη του Χάους αποτελεί την τρίτη μεγάλη επανάσταση του 20ου αιώνα, μετά από αυτή της Κβαντικής Θεωρίας και της Σχετικότητας. Αποσκοπεί στην αποκατάσταση της τάξης και της ισορροπίας στην σύγχρονη ζωή και τη σκέψη των ανθρώπων, αφού υποτάξει με την γνώση τις ανεξέλεγκτες δυνάμεις του Σύμπαντος.

Από μαθηματική άποψη η Θεωρία του Χάους μελετά τη συμπεριφορά ορισμένων μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, τα οποία κάτω από ορισμένες συνθήκες παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά.

Χαρακτηρίζεται κυρίως από ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες - γνωστή και ως φαινόμενο της πεταλούδας - και ακολούθως από μη περιοδικότητα.

Η ευαισθησία αυτή έχει ως αποτέλεσμα την φαινομενική τυχαιότητα της παρατηρούμενης συμπεριφοράς των συστημάτων, παρ’ όλο που τα συστήματα αυτά είναι αιτιοκρατικά ("ντετερμινιστικά"), με την έννοια ότι είναι καλώς ορισμένοι οι νόμοι εξέλιξής τους και δεν περιέχουν τυχαίες παραμέτρους.

Στα συστήματα αυτού του είδους περιλαμβάνονται η ατμόσφαιρα, το Ηλιακό Σύστημα, οι τεκτονικές πλάκες, τα οικονομικά συστήματα και η εξέλιξη (μεταβολή) των πληθυσμών.

Κρίσιμα ερωτήματα[]

Οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι με την τότε αποκάλυψη της έννοιας "Χάος" θέτουν στο σύγχρονο άνθρωπο το τραγικό ερώτημα:

Μήπως ο Θεός παίζει ζάρια, μήπως παίζει ένα βαθύτερο παιχνίδι που δεν έχουμε ακόμη κατανοήσει; μήπως τελικά ο άνθρωπος είναι τα "ζάρια" στα χέρια ενός ακαταμάχητου "Θεού";

Αυτό ακριβώς αρνήθηκε ο Einstein να δεχθεί όπως τόνισε στην πολύκροτη επιστολή του προς τον Max Born για την πιθανοκρατική εξήγηση του Κβαντικού Κόσμου.

Ύστερα από χιλιάδες έτη ο άνθρωπος κατάλαβε ότι η Φύση υπόκειται σε πολλούς κανόνες ή νόμους. Τον 18ο αιώνα ανακαλύφθηκαν τόσοι νόμοι που οι επιστήμονες πίστεψαν πως τα ήξεραν πια όλα, και μπορούσαν να περιγράψουν όλα τα φαινόμενα με αναλλοίωτους νόμους. Έτσι, το Χάος του Ησίοδου υποχώρησε μπροστά σε ένα κόσμο που φαινόταν πως λειτουργούσε όπως ένας ωρολογιακός μηχανισμός.

Ο Κόσμος, όμως, συνέχισε την εξέλιξη του και μαζί του εξελίχθηκε και η άποψη μας για το Σύμπαν. Σήμερα, ακόμα και τα ωρολόγια δεν λειτουργούν πλέον με τον τετριμμένο "ωρολογιακό" μηχανισμό — γιατί λοιπόν θα έπρεπε να λειτουργεί έτσι ο Κόσμος μας;

Με την εμφάνιση της Κβαντικής Θεωρίας, ο ωρολογιακός μηχανισμός του Κόσμου μετατράπηκε σε μια παγκόσμια ρουλέτα. Θεμελιώδη φαινόμενα, όπως η διάσπαση ενός ραδιενεργού πυρήνα, καθορίζονται από τυφλή τυχαιότητα και όχι από αυστηρή νομοτέλεια. Αλλά, παρά την θεαματική επιτυχία που είχε η Κβαντοθεωρία, τα πιθανολογικά της χαρακτηριστικά δεν έπεισαν τους πάντες. Η περίφημη αντίρρηση του Einstein προς τον Max Born αναφερόταν στην Κβαντική Φυσική, αλλά η φιλοσοφία του προσέγγιζε επίσης τη στάση μιας ολόκληρης εποχής απέναντι στην Κλασσική Φυσική, όπου η απροσδιοριστία του κβάντου δεν ισχύει. Η παρομοίωση των ζαριών με το τυχαίο αφορά όλη την επιστήμη.

Μήπως όμως η νομοτέλεισ αφήνει χώρο και για την σνύπαρξη της τυχαιότητας;

Σήμερα ξέρουμε ότι ο Κόσμος της Κλασσικής Μηχανικής είναι περισσότερο μυστηριώδης απο όσο φανταζόταν ακόμη και ο ίδιος ο Einstein. Η διάσταση που προσπαθούσε να τονίσει ανάμεσα στην απροσδιοριστία του τυχαίου συμβάντος και στην απόλυτη βεβαιότητα του κλασσικού νόμου, έχει τεθεί υπό αμφισβήτηση. Ίσως ο Θεός παίζοντας ζάρια, δημιουργεί με την ίδια κίνηση ένα Σύμπαν πλήρους νομοτέλειας και τάξης.

Ο κύκλος ολοκλήρωσε την περίοδο του, αλλά σε ένα υψηλότερο επίπεδο. Αρχίζουμε να ανακαλύπτουμε ότι συστήματα που υπακούουν σε σταθερούς και ακριβείς νόμους δεν δρούν πάντα με κανονικό τρόπο, που μπορεί να προβλεφθεί. Απλοί νόμοι μπορεί να μην οδηγούν σε απλή συμπεριφορά. Ντετερμινιστικοί νόμοι μπορούν και παράγουν συμπεριφορά που να ομοιάζει με τυχαία. Η τάξη μπορεί να γεννά ένα δικό της είδος χάους. Το ερώτημα δεν είναι τόσο αν πράγματι ο Θεός ρίχνει τα ζάρια, αλλά το πώς τα ρίχνει.

Αυτή είναι μια δραματική ανακάλυψη, οι συνέπειες της οποίας δεν έχουν ακόμη δώσει την πληρότητα της πρόκλησης στην επιστημονική μας σκέψη. Οι έννοιες της πρόβλεψης, ή ενός πειράματος που επαναλαμβάνεται κανονικά, αποκτούν νέα όψη όταν τα κοιτάξουμε με τα μάτια του χάους. Αυτό που νομίζαμε απλό, γίνεται περίπλοκο και νέα ενοχλητικά ερωτήματα προβάλλουν όσον αφορά τη μέτρηση, την προβλεψιμότητα και την επαλήθευση ή τη διάψευση των επιστημονικών θεωριών.

Ως αντιστάθμισμα, αυτό που θεωρήθηκε κάποτε περίπλοκο μπορεί να καταστεί απλό. Φαινόμενα που μοιάζουν τυχαία και χωρίς δομή, μπορεί τελικά να υπακούουν σε απλούς νόμους. Το ντετερμινιστικό χάος έχει και αυτό τους δικούς του νόμους και εμπνέει νέες τεχνικές πειραματισμού. Υπάρχει πλήθος αταξιών στη Φύση, ορισμένες από τις οποίες μπορεί να αποδειχθούν φυσιολογικές εκδηλώσεις των μαθηματικών του χάους.

  • Η στροβιλώδης ροή των ρευστών,
  • οι αναστροφές στο μαγνητικό πεδίο της Γης,
  • οι αρρυθμίες των κτύπων της καρδιάς,
  • ο τρόπος μεταφοράς θερμότητας από το υγρό ήλιο, *η περίπλοκη διάταξη των ουράνιων σωμάτων,
  • τα κενά στη ζώνη των αστεροειδών,
  • η αύξηση του πληθυσμού των εντόμων,
  • οι σταγόνες που πέφτουν από μια βρύση,
  • η διαδικασία μιας χημικής αντίδρασης,
  • ο μεταβολισμός των κυττάρων,
  • οι μεταβολές του καιρού,
  • η μετάδοση των νευρικών διεγέρσεων,
  • οι ταλαντώσεις των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων,
  • η κίνηση ενός αγκυροβολημένου πλοίου,
  • η αναπήδηση και η ανάκλαση μιας μπάλας μπιλιάρδου,
  • οι συγκρούσεις μεταξύ των ατόμων σε ένα αέριο,
  • το υπόβαθρο αβεβαιότητας της κβαντομηχανικής

Αυτά είναι μερικά μόνο από τα προβλήματα στα οποία έχουν εφαρμοστεί τα μαθηματικά του χάους.

Το χάος είναι ένας ολότελα καινούργιος Κόσμος, ένα νέο είδος μαθηματικών, μια θεμελιώδης καινοτομία στην κατανόηση της αταξίας στη Φύση. Κι εμείς είμαστε μάρτυρες στη γέννηση αυτής της επιστήμης. Η οποία έχει μεγάλο μέλλον μπροστά της.

Χάος και Νόμοι του Νεύτωνα[]

Ο Ισαάκ Νεύτωνα πριν 300 έτη έγραψε το "Οι Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας". Το μήνυμα του βιβλίου του είναι ότι η Φύση έχει νόμους. Και τους νόμους αυτούς μπορούμε να τους ανακαλύψουμε.

Για περισσότερο από δυο αιώνες οι νόμοι του Νεύτωνα κυριαρχούσαν ως η απόλυτη περιγραφή της Φύσης. Μόνο στη μικροσκοπική περιοχή του ατόμου και στην τεράστια έκταση του διαστρικού χώρου έχουν γίνει γνωστές κάποιες διαφορές ανάμεσα στη "Νευτώνεια Φύση" και στην Πραγματική Φύση. Σε αυτές τις περιοχές η θεωρία του Νεύτωνα έχει τώρα αντικατασταθεί από την Κβαντομηχανική και τη Θεωρία της σχετικότητας.

Η επανάσταση στην επιστημονική σκέψη που κορυφώθηκε με το Νεύτωνα, οδήγησε στη θεώρηση του Σύμπαντος ως ενός γιγαντιαίου μηχανισμού που λειτουργεί "με ωρολογιακή ακρίβεια", μια μεταφορική φράση που χρησιμοποιούμε για να αποδώσουμε τη μέγιστη αξιοπιστία και τη μηχανική τελειότητα (αν και είναι πια κάπως άστοχη στη σημερινή εποχή των ψηφιακών ωρολογίων).

Σε μια τέτοια θεώρηση, η λειτουργία μιας τέτοιας Μηχανής είναι πέρα για πέρα προβλέψιμη. Κάτω από ταυτόσημες συνθήκες οδηγεί σε ταυτόσημα πράγματα. Ένας μηχανικός που γνωρίζει τα χαρακτηριστικά μιας μηχανής και την κατάσταση της σε κάθε στιγμή, μπορεί, θεωρητικά, να υπολογίζει τη μελλοντική της λειτουργία.

Μολονότι παρουσιάζονται διάφορες δυσκολίες κατά την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων στην κίνηση των σωμάτων, μπορούν να καθιερωθούν ορισμένες γενικές αρχές. Η βασική αρχή είναι ότι η λύση των εξισώσεων που περιγράφουν την κίνηση ενός δυναμικού συστήματος είναι μοναδική αν οι αρχικές θέσεις και ταχύτητες όλων των συστατικών του συστήματος είναι γνωστές.

Για παράδειγμα: αν σε κάποια δεδομένη στιγμή γνωρίζουμε τις θέσεις και τις ταχύτητες κάθε υλικού σωματιδίου στο Ηλιακό Σύστημα, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε με μοναδικό τρόπο όλες τις επακόλουθες κινήσεις αυτών των σωματιδίων.

Αυτή η πρόταση δέχεται, χάριν απλότητας, ότι δεν ασκούνται εξωτερικές επιδράσεις πάνω στην κίνηση. Αν υπολογίζαμε και αυτές τις επιδράσεις, θα οδηγούμασταν στο συμπέρασμα ότι οι θέσεις και οι ταχύτητες όλων των υλικών σωματιδίων που υπάρχουν σε ολόκληρο το Σύμπαν, δεδομένες σε μια ορισμένη χρονική στιγμή, καθορίζουν απόλυτα τη μελλοντική του εξέλιξη. Το Σύμπαν ακολουθεί μια μοναδική, προκαθορισμένη πορεία. Μπορεί να κάνει ένα μόνο πράγμα.

Όπως εύγλωττα αναφέρει ο Pierre Simon de Laplace, ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς του 18ου αιώνα, στο βιβλίο του "Φιλοσοφικά Δοκίμια επί των πιθανοτήτων":

Αν υπήρχε ένας Νούς που να γνώριζε σε κάθε στιγμή όλες τις δυνάμεις που δίνουν κίνηση στη Φύση και τις σχετικές θέσεις όλων των σωμάτων που υπάρχουν σε αυτή, κι αν αυτή ο Νούς μπορούσε να αναλύσει τα δεδομένα, θα μπορούσε να συνοψίσει σε ένα μοναδικό τύπο την κίνηση των μεγαλύτερων σωμάτων του Σύμπαντος μαζί με αυτή των ελαφρύτερων ατόμων: για μια τέτοια Νόηση τίποτα δεν θα ήταν αβέβαιο. Και το μέλλον, όπως επίσης και το παρελθόν, θα γινόταν παρόν μπροστά στα μάτια της.

Αυτή είναι μάλλον μια τοποθέτηση που προκαλεί δέος καθώς προκύπτει από ένα απλό θεώρημα μοναδικότητας στα μαθηματικά. Μερικά όμως από τα παραπάνω είναι όπως ξέρουμε σήμερα πραγματικά υπερβολικά και δεν ισχύουν. Για την ώρα, ας δεχτούμε ότι αυτή η ερμηνεία για τον κόσμο ευσταθεί. Η θέση του Λαπλάς είχε τέτοια επιρροή στην επιστήμη που εφαρμοζόταν σε όλα τα φαινόμενα — μηχανική, θερμότητα, κύματα, ήχος, φως, μαγνητισμός, ηλεκτρισμός. Θα πρέπει να φαινόταν σαν η μεγάλη διείσδυση στην έσχατη αλήθεια. Και πέτυχε. Το πρότυπο του κλασικού ντετερμινισμού είχε γεννηθεί: αν οι εξισώσεις προδιαγράφουν την εξέλιξη του συστήματος με τρόπο μοναδικό, χωρίς τυχαίες εξωτερικές επιδράσεις, τότε η συμπεριφορά του συστήματος είναι προκαθορισμένη.

Η χαοτική κίνηση του Υπερίωνα[]

Στις 5 Σεπτεμβρίου 1977 εκτοξεύτηκε ένα ιστορικό διαστημόπλοιο, ο "Voyager 1", που είχε ως στόχο τους εξωτερικούς πλανήτες Άρη, Δία και Κρόνο.

Ο Φυσικός Νόμος που κυβερνά όλους τους πλανήτες και τους φυσικούς δορυφόρους τους είναι ο νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα.

Η θεωρία της Σχετικότητας του Einstein δεν απαιτείται να εφαρμοστεί εδώ ( αντί για το Νόμο του Νεύτωνα) επειδή οι ταχύτητες των εμπλεκομένων σωμάτων είναι πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός.

Βέβαια, οι υπολογισμοί είναι πολύ χρονοβόροι και δύσκολοι, γιατί δεν έχουμε μόνο την Βαρυτική Αλληλεπίδραση μόνο μεταξύ της Γης και του Ήλιου, αλλά τις αλληλεπιδράσεις συγχρόνως πολλών ουρανίων σωμάτων.

Χρησιμοποιώντας τους μαθηματικούς νόμους του Νεύτωνα, οι αστρονόμοι έχουν προβλέψει την κίνηση του Ηλιακού Συστήματος για περισσότερα από 200 εκατομμύρια έτη, οπότε οι υπολογισμοί για τα λίγα έτη που διαρκούσε το ταξίδι του Voyager δεν αποτελούσε πρόβλημα.

Μετά από τον Δία υπάρχει ο Κρόνος που χαρακτηρίζεται από πολλούς δακτύλιους αλλά και πολλούς δορυφόρους.

Ένας δορυφόρος του Κρόνου, ο Υπερίων, είναι ασυνήθιστος. Έχει ένα ανώμαλο σχήμα που ομοιάζει με "πατάτα". Η τροχιά του είναι ακριβής και κανονική, αλλά η συμπεριφορά του στην τροχιά δεν είναι. Ο Υπερίων κάνει "τούμπες" με ένα περίπλοκο και περίεργο τρόπο. Τίποτα ωστόσο σε αυτή την παράξενη συμπεριφορά δεν αντικρούει τους νόμους του Νεύτωνα. Και οι "τούμπες" του Υπερίωνα υπακούουν στους νόμους της βαρύτητας και της δυναμικής.

Έστω ότι ο Voyager 1 είχε υπολογίσει τις "τούμπες" του Υπερίωνα με ακρίβεια δέκα δεκαδικών ψηφίων και και στηριζόμενοι σε αυτά τα στοιχεία οι επιστήμονες στη Γη έκαναν την καλύτερη δυνατή πρόβλεψη για τη μελλοντική κίνηση του Υπερίωνα, σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα. Τότε, ύστερα από λίγους μήνες όταν ένα άλλο διαστημόπλοιο, ο Voyager 2, θα περνούσε από τον Υπερίωνα, θα μπορούσαν να συγκρίνουν τις αριθμητικές προβλέψεις τους με την πραγματικότητα.

Θα έβλεπαν, λοιπόν, ότι η πρόβλεψη για την τροχιά του Υπερίωνα ήταν εντελώς λανθασμένη.

Μήπως υπήρχε λάθος στην πρόβλεψη; Όχι ακριβώς.

Οφείλεται σε μια αποτυχία του νόμου του Νεύτωνα; Όχι. Η πρόβλεψη αναμένεται να είναι λανθασμένη, εξαιτίας του νόμου του Νεύτωνα.

Ανυπαρξία νομοτέλειας; Τυχαίοι εξωγενείς παράγοντες, όπως νεφελώδη αέρια, μαγνητικά πεδία, ο ηλιακός άνεμος; Όχι.

Κάτι πολύ πιο αξιοσημείωτο. Ένα σύμφυτο χαρακτηριστικό των μαθηματικών εξισώσεων στη δυναμική. Η δυνατότητα ακόμα και απλών εξισώσεων να παράγουν κίνηση τόσο περίπλοκη, τόσο ευαίσθητη στις αρχικές συνθήκες, ώστε να φαίνεται τυχαία. Η σωστή ονομασία της είναι χάος.

Μελέτη του Χάους[]

Σύμφωνα με τα Λεξικά το Χάος έχει τρείς έννειες: 1. Η άτακτη, άμορφη ύλη που υποτίθεται ότι προϋπήρχε του εννόμου σύμπαντος (όπως λένε οι αρχαίες κοσμογονίες) 2. Απόλυτη αταξία, πλήρης σύγχιση (όπως το καταλαβαίνουν οι άνθρωποι στην καθημερινή ζωή τους). 3. Στοχαστική συμπεριφορά που εκδηλώνεται σε ένα ντετερμινιστικό σύστημα (ένας φυσικο-μαθηματικός ορισμός)

Τι σημαίνουν όμως "στοχαστική συμπεριφορά" και "αιτιοκρατικό σύστημα". Η αιτιοκρατίαντετερμινισμός) του Laplace είναι ήδη γνωστός. "Στοχαστικό" σημαίνει "τυχαίο". Για να καταλάβουμε το φαινόμενο του χάους θα χρειαστεί να συζητήσουμε περισσότερο τις σημασίες αυτών των δύο λέξεων, γιατί ο τρόπος που χρησιμοποιούνται στον ορισμό φαίνεται παράλογος.

  • Η νομοτελειακή συμπεριφορά υπακούει σε έναν ακριβή και άρρηκτο νόμο.
  • Η στοχαστική συμπεριφορά είναι το αντίθετο: Δεν έχει ούτε νόμους ούτε τάξη, και καθοδηγείται από την τύχη.

Άρα, το χάος είναι "μια συμπεριφορά χωρίς τάξη που όμως καθοδηγείται ολοκληρωτικά από κάποιο νόμο". Όπως ο Υπερίωνας.

Γιατί ο Υπερίωνας συμπεριφέρεται τελικά με αυτόν τον τρόπο; Δεν είναι ακόμη εύκολο να το πούμε, αλλά υπάρχει ένα παράδειγμα του χάους με το οποίο μπορείτε να πειραματιστείτε και οι ίδιοι. Χρειάζεστε μόνο μια αριθμομηχανή τσέπης. Αν έχετε στο σπίτι έναν υπολογιστή μπορείτε εύκολα να τον προγραμματίσετε να κάνει την ίδια δουλειά και να γλιτώσετε οι ίδιοι από πολύ κόπο.

Η εξίσωση που ελέγχει την κίνηση του Υπερίωνα είναι μια Διαφορική Εξίσωση. Ας υποθέσουμε ότι σε μια δεδομένη στιγμή, γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα του Υπερίωνα. Τότε υπάρχει ένας σταθερός νόμος που εφαρμόζουμε σε αυτά τα δεδομένα για να πάρουμε τη θέση και την ταχύτητα κατά την επόμενη χρονική στιγμή. Εφαρμόζουμε λοιπόν και πάλι το νόμο, και συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο ώσπου να φθάσουμε στο χρονικό σημείο που θέλουμε.

Για να λύσει τη διαφορική εξίσωση ένας υπολογιστής χρησιμοποιεί πολύ μικρά βήματα. Η μέθοδος πετυχαίνει γιατί τα πολύ μικρά χρονικά βήματα δίνουν μια καλή προσέγγιση της συνεχούς ροής του Χρόνου.

Οι εξισώσεις για τον Υπερίωνα περιλαμβάνουν πολλές μεταβλητές (θέση, ταχύτητα, μεταβολή προσανατολισμού). Θα μπορούσατε να τις βάλετε στον υπολογιστή σας, αλλά θέλετε πολύ χρόνο. Αντί για αυτές θα επιλέξουμε μια πολύ απλούστερη εξίσωση, η οποία δεν έχει καμιά σχέση με την κίνηση του Υπερίωνα, επεξηγεί, όμως, το φαινόμενο του χάους.

Ας θεωρήσουμε την συνάρτηση:

f(x) = x2 - 1.

Αντικαθιστώντας αρχικά, την μεταβλητή x με το 0 παίρνουμε:

f(0)= - 1,

Αν αντικαταστήσουμε την μεταβλητή x το προηγούμενο αποτέλεσμα (δηλ. το -1), τότε παίρνουμε:

f(-1) = 0.

Η συνεχής επανάληψη της αντικατάστασης της μεταβλητής στην εξίσωση οδηγεί σε μια κυκλική εναλλαγή του 0 και του -1, δηλαδή σε μια κανονική ταλάντωση.

Ας θεωρήσουμε τώρα την συνάρτηση (που είναι λίγο διαφορετική από την προηγούμενη):

f(x) = 2x2 - 1.

Αντικαθιστώντας την μεταβλητή x με ένα τυχαίο αριθμό ανάμεσα στο 0 και το 1, π.χ. x = 0,54321 λαμβάνουμε και πάλι μια τιμή για τη αντίστοιχη εξίσωση.

Συνεχίζουμε, αντικαθιστώντας την μεταβλητή x με την προηγούμενη τιμή (-0,4098457), και ούτω καθεξής.

Παρατηρούμε ότι η επαναληπτική αντικατάσταση οδηγεί όχι σε μια κυκλική συγκεκριμένη διάταξη (όπως πριν), αλλά σε μια χαοτική ταλάντωση.


Η επαναληπτική εφαρμογή του 2x2-1 οδηγεί στο χάος.


Αν βάλουμε στην ίδια συνάρτηση σαν αρχική τιμή το x=0,54321. Τότε, φαίνεται ακόμη τυχαίο — και μετά από πενήντα περίπου επαναλήψεις και πάλι φαίνεται τελείως διαφορετικό.

Αυτό που βλέπετε είναι ένα είδος Υπερίωνα μέσα στο μικρόκοσμο.

  • Ντετερμινιστική εξίσωση: αόριστο αποτέλεσμα.
  • Ανεπαίσθητη αλλαγή στην αρχική τιμή: χάνονται τελείως τα ίχνη για το πού πηγαίνει.

Αυτό που το κάνει πιο αξιοσημείωτο είναι ότι ενώ το 2x2-1, είναι τόσο παράξενο, η επιφανειακά παρόμοια συνάρτηση x2-1 συμπεριφέρεται τέλεια.

Ας πάρουμε τώρα την συνάρτηση f(x)=kx2-1 με k=1.4. Εδώ γίνεται μια αρκετά πολύπλοκη κυκλική εναλλαγή μέσα από δεκαέξι διαφορετικές τιμές!

Για k = 1,5 δεν υπάρχει καμιά κυκλική εναλλαγή τιμών, αλλά χάος. Συνεχίζουμε με k = 1,75 και βλέπουμε ότι αρχικά για 50 περίπου επαναλήψεις βλέπουμε χάος. Όμως, μετά από 50 περίπου επαναλήψεις σταθεροποιείται σε έναν κύκλο με τρεις μόνο αριθμούς, μια επανάληψη γύρω στους αριθμούς :0,744 -0,030 -0,998.

Αυτό που έχουμε ανακαλύψει είναι ένα θαύμα. Τάξη και χάος, στενά συνδεδεμένα, αναδύονται από έναν τύπο τόσο απλό όπως ο kx2-1. Ορισμένες τιμές οδηγούν σε επαναλήψεις που εμφανίζουν τάξη, άλλες — ελάχιστα διαφορετικές — οδηγούν στο χάος.

Μέσα από το αρχικό χάος λοιπόν αναδύεται τάξη! Τα δύο αυτά είναι συνδεδεμένα με έναν τρόπο ανεξιχνίαστο και μυστηριώδες.

Ας δούμε τώρα κάτι σχετικά με τους υπολογιστές και το χάος. Έχουμε την τάση να σκεφτόμαστε τους υπολογιστές ως ιδεώδη παραδείγματα ακρίβειας. Στην πραγματικότητα δεν είναι. Οι περιορισμοί της μνήμης συνεπάγονται ότι οι αριθμοί συγκρατούνται από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή με πολύ περιορισμένη ακρίβεια, ας πούμε με οκτώ ή δέκα δεκαδικά ψηφία. Επιπλέον, ο "ιδιωτικός" εσωτερικός κώδικας — που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής για να αναπαραστήσει μέσα του τους αριθμούς — και ο "κοινός" με τον οποίο τους εκτυπώνει στην οθόνη, είναι διαφορετικοί. Η διαφορά αυτή οδηγεί σε δύο πηγές λαθών. Λάθος κατά τη στρογγυλοποίηση στους εσωτερικούς υπολογισμούς, και λάθος κατά την απόδοση από τον ιδιωτικό κώδικα στον κοινό. Συνήθως αυτά τα λάθη δεν ενοχλούν πολύ, ένα όμως από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του χάους είναι ότι ευνοεί την ανάπτυξη και αναπαραγωγή τέτοιων μικρών λαθών.

Στοχαστική και Χάος[]

Η λέξη "gas" ( = αέριο) επινοήθηκε από τον Ολλανδό χημικό Van Helmont στο βιβλίο του "Ortus Medicinae", το 1632 με εσκεμμένη ομοιότητα προς την ελληνική λέξη "χάος" (chaos). Ήταν μια πολύ οξυδερκής επιλογή. Στη Φυσική των αερίων έρχονται αμέσως αντιμέτωπα το τυχαίο και το αιτιοκρατικό. Στην ουσία όμως, ένα αέριο είναι μια αιτιοκρατική συνάθροιση κινουμένων μορίων που υπακούουν σε ακριβείς δυναμικούς νόμους. Από πού λοιπόν προέρχεται το τυχαίο;

Η απάντηση — που θα έδινε αυτόματα κάθε αξιόλογος επιστήμονας ως τη δεκαετία του 70 και πολλοί ακόμα και στις αρχές της δεκαετίας του '80 — λέγεται πολυπλοκότητα. Η λεπτομεριακή κίνηση του αερίου είναι πολύ σύνθετη για να την κατανοήσουμε.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια συσκευή ικανή να παρακολουθεί ένα λογικό αριθμό ξεχωριστών μορίων αερίου καθώς κινούνται. Δεν υπάρχει τέτοια συσκευή, αλλά και αν υπήρχε, θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε υπολογιστή για να επιβραδύνει την κίνηση κατά πολλές τάξεις μεγέθους ώστε να δούμε τι συμβαίνει. Ας υποθέσουμε όμως ότι γίνεται. Τι θα βλέπαμε;

Ας συγκεντρώσουμε την προσοχή μας σε μια μικρή ομάδα μορίων. Τα μόρια ακολουθούν για μικρό χρονικό διάστημα ευθύγραμμες πορείες, ύστερα αρχίζουν να συγκρούονται μεταξύ τους και να κινούνται σε καινούργιες κατευθύνσεις τις οποίες μπορούμε να προδιαγράψουμε με βάση την προηγούμενη γεωμετρία των κατευθύνσεων τους.

Μόλις, όμως, έχουμε αρχίσει να καταλαβαίνουμε το μοντέλο της κίνησης, ένα νέο μόριο ορμά "ακάθεκτο" απο έξω και εισβάλλει στην όμορφα οργανωμένη ομάδα μας, καταστρέφοντας το μοντέλο. Και πριν προλάβουμε να μελετήσουμε το νέο μοντέλο, έρχεται ένα άλλο μόριο κι άλλο κι άλλο...

Αν αυτό που βλέπουμε είναι ένα μικρό μέρος μιας εξαιρετικά πολύπλοκης κίνησης, τότε όλα φαίνονται τυχαία. Όλα ομοιάζουν να γίνονται χωρίς δομή.

Με λίγα λόγια, πρόκειται για τον ίδιο μηχανισμό που κάνει τις κοινωνικές επιστήμες τόσο δύσκολες. Δεν μπορούμε να μελετήσουμε μια ζωντανή κοινωνία ή ένα έθνος ή έναν εγκέφαλο, με το να απομονώνουμε ένα μικρό μέρος.

Το πειραματικό μας υποσύστημα θα διαταράσσεται διαρκώς από απροσδόκητες και ανεξέλεγκτες εξωτερικές επιδράσεις.

Ακόμα και στις φυσικές επιστήμες το μεγαλύτερο μέρος της καθημερινής πειραματικής εργασίας αφιερώνεται στην προσπάθεια για ελαχιστοποίηση των εξωτερικών επιδράσεων.

Ένας ευαίσθητος σεισμογράφος δεν θα καταγράψει μόνο τον σεισμό, αλλά και την κίνηση του φορτηγού στον δρόμο. Οι φυσικοί φθάνουν στα απώτατα άκρα για να ελαττώσουν τέτοιες ανεπιθύμητες επιδράσεις. Τοποθετούν τηλεσκόπια σε κορυφές ορέων και όχι στους ουρανοξύστες του Manhattan, θάβουν μετρητές νετρίνων χιλιόμετρα κάτω από το έδαφος αντί να τους τοποθετήσουν σε ένα ερευνητικό γραφείο.

Οι κοινωνιολόγοι όμως, δεν έχουν ούτε αυτή την πολυτέλεια. Πρέπει να χρησιμοποιήσουν στατιστικές μεθόδους για να προκαθορίσουν ή να απαλείψουν αυτές τις εξωτερικές επιδράσεις.

Η Στατιστική είναι η μέθοδος για να "κοσκινίζουμε" την πολύτιμη τάξη μέσα από την άμμο της πολυπλοκότητας.

Οι επιστήμονες, ήδη από εκατοντάδες έτη, γνώριζαν καλά ότι είναι πιθανόν ένα αιτιοκρατικό σύστημα να συμπεριφερθεί με έναν φαινομενικά τυχαίο τρόπο. Αλλά πίστευαν ότι δεν ήταν αληθινά τυχαίος, απλώς έδειχνε έτσι, λόγω έλλειψης στοιχείων. Θεωρούσαν επιπλέον ότι αυτό το "απατηλό τυχαίο" συνέβαινε μόνο σε πολύ μεγάλα και σύνθετα συστήματα (συστήματα με εξαιρετικά πολλούς βαθμούς ελευθερίας, με εξαιρετικά πολλές διαφορετικές μεταβλητές και με εξαιρετικά πολλά συστατικά μέρη). Συστήματα των οποίων η λεπτομερειακή συμπεριφορά θα έμενε για πάντα έξω από τις δυνατότητες του ανθρώπινου εγκέφαλου.

Κατά την διάρκεια του 20ου αιώνα, η στατιστική μεθοδολογία πήρε τη θέση της, ως ισάξιος συμβαλλόμενος, δίπλα στη αιτιοκρατική προτυποποίηση. Μια νέα λέξη πλάστηκε για να εκφράσει τη συνειδητοποίηση ότι ακόμα και η τύχη έχει τους νόμους της: η λέξη "στοχαστικό". Η Ελληνική λέξη στοχαστικός σημαίνει "ο ικανός στη σκόπευση", και έτσι αποδίδει το νόημα της χρησιμοποίησης, των νόμων του τυχαίου προς κάποια ωφέλιμη κατεύθυνση.

Τα μαθηματικά των στοχαστικών ανελίξεων (δηλ. της αλληλουχίας αποτελεσμάτων που καθορίζονται από την επίδραση της τύχης) άνθισαν παράλληλα με τα μαθηματικά των αιτιοκρατικών ανελίξεων.

Η τάξη δεν ήταν πλέον συνώνυμη με το νόμο, ούτε και η αταξία συνώνυμη με την απουσία νόμου. Και η τάξη και η αταξία είχαν νόμους. Αλλά νόμους που ήταν δύο διαφορετικοί κώδικες συμπεριφοράς.

  • Άλλος νόμος για το τακτικό, άλλος για το άτακτο.
  • Δύο πρότυπα, δύο τεχνικές.
  • Δύο τρόποι ενόρασης του κόσμου.
  • Δύο μαθηματικές ιδεολογίες που η κάθε μία εφαρμόζεται μόνο μέσα στη δική της σφαίρα επιρροής.

Η αιτιοκρατία για απλά συστήματα με λίγους βαθμούς ελευθερίας, η στατιστική για πολύπλοκα συστήματα με πολλούς βαθμούς ελευθερίας. Ένα σύστημα ή ήταν τυχαίο, ή δεν ήταν. Αν ήταν τυχαίο, οι επιστήμονες έψαχναν για κάτι στοχαστικό. Αν όχι, εφάρμοζαν τις ντετερμινιστικές τους εξισώσεις.

Έχουμε τελικά ένα πολύ δύσκολο ερώτημα. Είναι δυνατόν ένα απλό ντετερμινιστικό σύστημα να λειτουργήσει ως τυχαίο σύστημα; Και μόνο το ερώτημα έρχεται σε αντίθεση με την κοινή διαίσθηση.

Η όλη εξέλιξη της Επιστήμης βασιζόταν στην πεποίθηση ότι για να ανιχνεύσουμε την απλότητα στη Φύση πρέπει να βρούμε απλές εξισώσεις που να την περιγράφουν.


Poincare: Ο πατέρας της Χαολογίας[]

Στα τέλη του 19ου αιώνα ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Henri Poincare (1854 - 1912), έκανε μια ανακάλυψη που έμελλε να αλλάξει τα θεμέλια της Νευτώνιας Μηχανικής, και να αποτελέσει έτσι τη γέννηση ενός νέου κλάδου της επιστήμης: της Χαολογίας.

Συγκεκριμένα ο Poincare διαπίστωσε πως το πρόβλημα των τριών σωμάτων (μελέτησε το πρόβλημα του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης) ήταν και παραμένει άλυτο. Άρα, δεν μπορεί να προβλεφθεί η τροχιά οποιουδήποτε ουράνιου σώματος που δέχεται την επίδραση δύο η περισσοτέρων άλλων σωμάτων. Η προσπάθεια λοιπόν να υπολογιστεί η τροχιά π.χ. του Πλούτωνα, δεν είναι δυνατή, αφού δέχεται την επίδραση του Ήλιου και άλλων οκτώ πλανητών.

Ο Poincare απεκάλυψε το χάος στο Ηλιακό Σύστημα και ταυτόχρονα ανεκάλυψε την απρόβλεπτη εξέλιξη ενός μη γραμμικού συστήματος. Είχε κατανοήσει πως πολύ μικρές επιδράσεις μπορούν να μεγεθυνθούν μέσω της ανάδρασης. Γι' αυτό και διατύπωσε την άποψη "Μια ελάχιστη αιτία που διαφεύγει της προσοχής μπορεί να προκαλέσει ένα σημαντικό αποτέλεσμα".

Η γέννηση του χάους και του απρόβλεπτου ήταν γεγονός. Αλλά χρειάσθηκε να περάσουν 80 έτη απο τότε για να συνειδητοποιήσουν οι αστρονόμοι και οι υπόλοιποι επιστήμονες τη σπουδαιότητα αυτής της ανακάλυψης. Το 1954 πρώτος την κατανόησε ο σοβιετικός επιστήμονας A. Kolmogorov και ακολούθησαν και άλλοι.

Ο πρώτος όμως που διέκρινε πως η επανάληψη (iteration) γεννά το χάος, ήταν ο Αμερικανός μετεωρολόγος Edward Lorenz που εργαζόταν στο MIT. Στα μέσα του χειμώνα 1961, εργαζόταν στον υπολογιστή του ΜΙΤ για να λύσει μερικές μη γραμμικές εξισώσεις που περιέγραφαν το μοντέλο της γήινης ατμόσφαιρας. Κάποια ημέρα για να ελέγξει μια πρόγνωση που είχε πάρει από τον υπολογιστή, ξαναέδωσε τα δεδομένα του για τη θερμοκρασία, την ατμοσφαιρική πίεση και τη διεύθυνση του ανέμου αλλά αυτή τη φορά με στρογγυλοποιημένους αριθμούς. Και περίμενε να του βγάλει ο υπολογιστής την ίδια πρόγνωση. Το αποτέλεσμα όμως τον εξέπληξε. Τα νέα αποτελέσματα ήταν τελείως διαφορετικά. Αμέσως κατάλαβε πως η μεγένθυση των διαφορών οφείλεται στο συνδυασμό μη γραμμικότητας και επανάληψης. Για την ιστορία, αναφέρουμε πως αντί να βάλει τον αριθμό 0.506127 με έξι δεκαδικά ψηφία, έβαλε 0.506. Από μία άποψη ήταν απόλυτα λογική σκέψη.


Στην εικόνα φαίνεται μια εκτύπωση που πήρε ο Lorenz το 1961. Από το ίδιο σημείο εκκίνησης ο Lorenz είδε τον καιρό που έδινε ο υπολογιστής της IBM να δημιουργεί σχήματα που εξελίσσονταν όλο και πιο διαφορετικά μέχρι που κάθε ομοιότητα εξαφανίστηκε.


Στον ίδιο, τον Lorenz οφείλεται και η θεωρία για την πεταλούδα που πετάει στο Χονγκ-Κονγκ και μπορεί να δημιουργήσει καταιγίδα στη Νέα Υόρκη. Ξαφνικά οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν πως σε αιτιοκρατικά δυναμικά συστήματα, η δυνατότητα γέννησης του χάους (μη προβλεψιμότητας) παραμονεύει σε κάθε λεπτομέρεια. Και όπως έλεγε ο Lorenz: Κάθε φυσικό σύστημα που συμπεριφέρεται με μη περιοδικό τρόπο δεν είναι προβλέψιμο.

Επιστροφή στον Υπερίωνα[]

Το πιο συνηθισμένο σχήμα για τα ουράνια σώματα είναι η σφαίρα, ή, για την ακρίβεια, το σφαιροειδές: η Γη, για παράδειγμα είναι πεπλατυσμένη στους πόλους της κατά ένα μικρό ποσοστό. Αντίθετα, ο Υπερίων, έχει σχήμα ελλειψοειδές, του οποίου οι κύριοι άξονες (μήκος, πλάτος, ύψος) είναι 190 χλμ., 145 χλμ., και 114 χλμ. Μια "ουράνια πατάτα".

Σύμφωνα με τις ανακαλύψεις του Kepler και του Newton, η τροχιά του Υπερίωνα γύρω από τον Κρόνο είναι ελλειπτική. Ο βαθμός κατά τον οποίο μια έλλειψη αποκλίνει από τον κύκλο, μετρείται από μια ποσότητα γνωστή ως εκκεντρότητα. Η τροχιά του Υπερίωνα έχει εκκεντρότητα γύρω στο δέκα τις εκατό. Αυτό το ποσοστό είναι ασυνήθιστα μεγάλο για τους πλανήτες και τους δορυφόρους του Ηλιακού Συστήματος, αλλά σημαίνει, απλώς, ότι η τροχιά είναι ένας ελαφρά πεπλατυσμένος κύκλος.

Η θέση του Υπερίωνα πάνω στην τροχιά του είναι κανονική και προβλέψιμη. Θα μπορούσαμε να την καταγράψουμε δεκαετίες πιο πριν, με χρονική ακρίβεια κλασμάτων του δευτερολέπτου.

Αυτό που κάνει τον Υπερίωνα μοναδικό ανάμεσα σε όλους τους δορυφόρους και τους πλανήτες του Ηλίου είναι οι διακυμάνσεις του πάνω στην τροχιά. Οι μεταβολές των διευθύνσεων του προς τις οποίες στρέφονται οι τρεις άξονες του. Οι περισσότεροι πλανήτες προχωρούν κυλώντας ως μπάλες ποδοσφαίρου σε ομαλό γήπεδο.

Ο Υπερίων ομοιάζει περισσότερο με μπάλα του ράγκμπυ που αναπηδά πάνω σε πεδίο μάχης. Αν μπορούσαμε να καθηλώσουμε το κέντρο του, και να παρακολουθήσουμε την κίνηση του ως προς αυτό, θα τον βλέπαμε να λικνίζεται σχεδόν τυχαία προς κάθε κατεύθυνση. Η θέση του στην τροχιά, και η στάση του καθορίζονται από τους ίδιους φυσικούς νόμους, από τις ίδιες μαθηματικές εξισώσεις. Η θέση του αντιστοιχεί σε μια κανονική λύση αυτών των εξισώσεων, η συμπεριφορά του, όμως, αντιστοιχεί σε μια μη κανονική λύση.

Οι "τούμπες" του Υπερίωνα δεν οφείλονται σε τυχαίες εξωτερικές επιδράσεις, άλλα σε δυναμικό χάος. Γιατί ο Υπερίωνας είναι χαοτικός; Κι αφού αυτός είναι χαοτικός, γιατί όλα τα άλλα Ουράνια Σώματα είναι κανονικά; Μήπως επειδή έχει σχήμα πατάτας; Μήπως όλες οι πατάτες είναι χαοτικές;

Καθόλου. Οι αιτίες είναι πιο λεπτές, πιο σύνθετες, και πιο ενδιαφέρουσες. Η χαοτική κίνηση του Υπερίωνα οφείλεται σε μια κοσμική σύμπτωση. Στην ιστορία του Ηλιακού Συστήματος, πολλά ουράνια σώματα έχουν εισέλθει - και έχουν εξέλθει - σε κάποια περίοδο δυναμικού χάους. Συμβαίνει, όμως, ο Υπερίωνας να υφίσταται αυτήν την διαδικασία ακριβώς την εποχή που το ανθρώπινο γένος άρχισε να ενδιαφέρεται γι' αυτόν.

Νομίζουμε ότι είμαστε σε θέση να καταλάβουμε πώς βρέθηκε ο Υπερίων στην τωρινή χαοτική κατάσταση του.

Στο απώτερο παρελθόν, η περίοδος περιστροφής του Υπερίωνα γύρω από τον εαυτό του ("ημερονύκτιο") ήταν συντομότερη σε σχέση με την περίοδο της τροχιάς του ("έτος"). Η κίνηση του ήταν τότε κανονική και ημιπεριοδική. Με την πάροδο των αιώνων, οι παλιρροϊκές δυνάμεις του Κρόνου μείωσαν την ταχύτητα των περιστροφών του και ανόρθωσαν τελικά τον Υπερίωνα, έτσι ώστε ο άξονας περιστροφής του να γίνει ο μεγαλύτερος αδρανειακός άξονας και να τεθεί κάθετος προς το επίπεδο της τροχιάς. Ωστόσο, από τότε που ο Υπερίων έχασε αρκετή ενέργεια ώστε να εισέλθει στη χαοτική περιοχή, το αποτέλεσμα εκατομμυρίων ετών ανατράπηκε μέσα σε λίγες μόνο ημέρες. Μέσα σε τρεις ή τέσσερεις τροχιακές περιστροφές, ο Υπερίων άρχισε να "κατρακυλά" προς όλες τις κατευθύνσεις.

Θα πρέπει να αναφέρουμε ότι αυτή η πρόβλεψη του χαοτικού "κατρακυλίσματος" του Υπερίωνα δεν έχει ακόμη απόλυτα εδραιωθεί από άμεσες παρατηρήσεις. Όμως, οι φωτογραφίες του Voyager συμφωνούν με το χαοτικό "κατρακύλισμα", ενώ δεν συμφωνούν με καμιά γνωστή κανονική κατάσταση. Η θεωρία ομοιάζει με πολύ σίγουρο στοίχημα. Ίσως κατορθώσουμε να την ελέγξουμε για μια μεγαλύτερη χρονική περίοδο αναλύοντας την ένταση του φωτός που επιστρέφει στη Γη μετά από ανάκλαση του στον Υπερίωνα. Προφανώς, θα πρέπει και αυτό να μεταβάλλεται επίσης ακανόνιστα.

Ο Υπερίων είναι ο μόνος δορυφόρος του Ηλιακού Συστήματος, ο οποίος συνεχίζει, ίσως, να "κατρακυλά" με αυτόν τον τρόπο. Η ίδια ανάλυση, όμως, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι όλοι οι ακανόνιστα σχηματισμένοι δορυφόροι θα πρέπει (σε κάποιο στάδιο της εξέλιξης τους) να περάσουν από μια περίοδο χαοτικού "κατρακυλίσματος". Οι Δείμος και ο Φόβος, οι δύο δορυφόροι του Άρη, θα πρέπει να κατρακυλούσαν χαοτικά στο απώτερο παρελθόν. Το ίδιο και ο μικρότερος δορυφόρος του Ποσειδώνα, η Νηρηίδα.

Κβαντική Χαολογία[]

Το χάος αποκαλύφθηκε από τη Μαθηματική φαντασία, και γεννήθηκε από τη Φυσική. Αλλά πού, άραγε, πηγαίνει; Πηγαίνει μέσα σε κάθε Φυσικό Φαινόμενο που παρουσιάζει αταξία, αλλά με συνθήκες που υποδηλώνουν ότι υπάρχει μια υποκείμενη δομή. Τέτοια φαινόμενα εμφανίζονται παντού.

Μια ενδιαφέρουσα κατεύθυνση, την οποία — παρά την μικρή αναφορά στον Einstein — αγνοήσαμε μέχρι τώρα, είναι η κβαντομηχανική. Την παραβλέψαμε επειδή δεν έχουμε σοβαρή αιτιολογία για να πιστεύουμε ότι η χαοτική δυναμική, όπως την γνωρίζουμε σήμερα παρέχει κάποια λύση στο ερώτημα του Einstein. Όμως, το χάος σχετίζεται με την Κβαντική Θεωρία, γι αυτό και θα το αναλύσουμε περισσότερο.

Ο όρος Χαολογία πολύ παλαιά αναφερόταν στη μελέτη της εποχής του χάους — την περίοδο όπου "η Γη ήταν άδεια και χωρίς σχήμα". Η χαολογία δεν είναι πλέον ένας τομέας της θεολογίας, και έτσι ο όρος είναι ελεύθερος για μια πιο σύγχρονη σημασία: τη μελέτη του ντετερμινιστικού χάους.

Η Κβαντική Φυσική είναι η σύγχρονη Φυσική για το Σύμπαν σε ατομικές κλίμακες μέτρησης. Στην Κβαντική Φυσική , ποσότητες όπως η ενέργεια δεν είναι συνεχείς: αντίθετα, εμφανίζονται σε διακριτά κομμάτια, τα κβάντα. Το μέγεθος ενός μόνου κβάντου είναι αφάνταστα μικρό, και δίνεται από έναν πολύ μικρό αριθμό, γνωστό ως σταθερά Planck. Και τα σωματίδια δεν είναι καθόλου σωματίδια, αλλά μια δυαδικότητα σωματιδίου - κύματος, που περιγράφεται από μια κυματοσυνάρτηση της κβαντομηχανικής.

Σε μια δημοφιλή ερμηνεία, η κυματοσυνάρτηση δεν αντιπροσωπεύει την κατάσταση ενός σωματιδίου, αλλά μια υπέρθεση όλων των δυνατών καταστάσεων, και όταν πραγματοποιείται μια παρατήρηση, η κυματομορφή "συμπιέζεται" σε μια μόνη ιδιοκατάσταση. Πριν από αυτόν τον εκφυλισμό, το τετράγωνο της κυματοσυνάρτησης αντιπροσωπεύει την πιθανότητα με την οποία το Φυσικό Σύστημα θα βρεθεί σε μια δεδομένη κατάσταση.

Αυτή ή άποψη δεν άρεσε στον Einstein . Γι αυτό και έγραψε στον Μαξ Born:

Εσύ πιστεύεις σε ένα Θεό που παίζει ζάρια, και εγώ πιστεύω στην αυστηρή νομοτέλεια και την τάξη, σε ένα Κόσμο που υπάρχει αντικειμενικά, και τον οποίο, με έναν παράλογα στοχαστικό τρόπο, προσπαθώ να συλλάβω. Το πιστεύω ακράδαντα, αλλά ελπίζω ότι κάποιος θα ανακαλύψει έναν ρεαλιστικότερο τρόπο, ή μάλλον θα θέσει μια περισσότερο χειροπιαστή βάση από αυτή που μου έτυχε να θέσω εγώ. Ακόμη και η σπουδαία αρχική επιτυχία της κβαντικής θεωρίας δεν με πείθει στο θεμελιώδες παίγνιο των ζαριών, αν και ξέρω καλά ότι οι νεαροί συνεργάτες σου ερμηνεύουν αυτή μου την άποψη ως επακόλουθο των γηρατειών.

Παρ' όλ' αυτά, τα κβαντομηχανικά γεγονότα φαίνονται ακόμη να πραγματοποιούνται με τον τρόπο που προσδιορίζει η κβαντομηχανική. Και ενώ η στατιστική της ραδιενεργούς διάσπασης, για παράδειγμα, ακολουθεί συγκεκριμένους νόμους, κανείς δεν μπορεί να προβλέψει πότε ένα δεδομένο άτομο θα φτάσει στο κρίσιμο σημείο να αποσυντεθεί. Ο Θεός παίζει ζάρια, ή παίζει ένα βαθύτερο παιχνίδι που δεν έχουμε ακόμη κατανοήσει;

Ο Einstein συμφωνούσε με την δεύτερη ιδέα — το βαθύτερο παιχνίδι που ακόμα δεν το καταλαβαίνουμε.

Λοιπόν, έχουμε συνειδητοποιήσει οριστικά ότι το ντετερμινιστικό χάος ευθύνεται για ένα μεγάλο μέρος της παρατηρημένης τυχαιότητας στην Κλασσική Μηχανική. Μήπως το κβαντικό χάος είναι υπεύθυνο για την παρατηρημένη τυχαιότητα και στην Κβαντική Φυσική; Μήπως μπορούμε τώρα να εμβαθύνουμε στο βαθύτερο παιχνίδι του Θεού;

Όχι, δεν μπορούμε προς το παρόν. Αν όντως υπάρχει κάποιο βαθύτερο παιχνίδι, είναι ακόμα πολύ βαθύ για μας. Χρειαζόμαστε απεγνωσμένα έναν Αληθινό Άνθρωπο για να μας βάλει στο σωστό δρόμο.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

  • Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός ζάρια", Εκδόσεις Τραυλός

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement