Χωρική Αναστροφή

Χωρική Αναστροφή

Inversion, Spatial Inversion

Κατοπτρισμός
Αναστροφή

Κατοπτρισμός
Αναστροφή

Κατοπτρισμός
Αναστροφή

Συμμετρία
αναλλοιότητα

---

Περιστροφή
Κατοπτρισμός

---

1) Αναλλοιότητα ως προς μη-στροφή
2) Αναλλοιότητα ως προς αναστροφή
(περί τον άξονα x)
2) Αναλλοιότητα ως προς αναστροφή
(περί τον άξονα y)
4) Αναλλοιότητα ως προς αντιστροφή
(περί την κορυφή O)

Κατοπτρισμός
Αναστροφή

Κατοπτρισμός
Αναστροφή

Τετραδική Ομάδα Klein
Αναστροφή

Μετασχηματισμός
Μετασχηματισμοί

---

Σημειακός Μετασχηματισμός
Συνεχής Μετασχηματισμός
Διακριτός Μετασχηματισμός

---

Χρονική Αναστροφή
Χωρική Αναστροφή
Χρονική Μεταφορά
Χωρική Μεταφορά
Χρονική Στροφή
Χωρική Στροφή

---

Αβελιανός Μετασχηματισμός
Αναβελιανός Μετασχηματισμός
Γαλιλαϊκός Μετασχηματισμός
Μετασχηματισμός Lorentz
Μετασχηματισμός Poincare

Μετασχηματισμός
Ενεργητικός Μετασχηματισμός
Παθητικός Μετασχηματισμός
Μετασχηματισμός Στροφής

- Ένας Διακριτός Μετασχηματισμός.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Αναστροφή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Στροφή".

Περιγραφή

Όταν παρατηρούμε το είδωλο οποιουδήποτε σώματος (ή αντικειμένου) σε ένα κάτοπτρο δεν µπορούµε να το διακρίνουμε από το πραγµατικό αντικείµενο. Μπορούµε να πούµε, ότι, κάθε σηµείο στα αριστερά του αντικειµένου, απεικονίζεται σε ένα σηµείο στα δεξιά του ειδώλου και αντιστρόφως.

Από φυσική άποψη το αντικείµενο διαθέτει συμμετρία υπό από αυτόν το µετασχηµατισµό.

Κατοπτρική συµµετρία ανάκλασης συναντάται παντού στη Φύση.

• Το ανθρώπινο σώµα, ο ανθρώπινος εγκέφαλος σε µεγάλο βαθµό παρουσιάζουν πλευρική κατοπτρική συµµετρία.
• Πολλά οργανικά µόρια εµφανίζονται σε δεξιόστροφες και αριστερόστροφες µορφές που είναι κατοπτρικά συµµετρικές (στερεοϊσοµερείς).

Το ενδιαφέρον φαινόμενο είναι ότι τα έµβια όντα διαχωρίζουν τα δεξιόστροφα από τα αριστερόστροφα µόρια, π.χ. όλα τα αµινοξέα όπως και τα σάκχαρα που παράγουν οι βιολογικοί οργανισμοί είναι αριστερόστροφα, η κατανάλωση δε των κατοπτρικών τους µορφών είναι είτε ανωφελής είτε επιβλαβής.

Φαίνεται, δηλαδή, ότι στα έµβια όντα παραβιάζεται η κατοπτρική συµµετρία. Αυτό σήµερα πιστεύουµε ότι αποτελεί τυχαίο αποτέλεσµα της Εξέλιξης, αν και αποτελούσε βαθιά ριζωµένη πεποίθηση ότι δεν υπάρχει φυσικό (ή βιολογικό) σύστηµα ή φυσική διεργασία, της οποίας η κατοπτρική εικόνα δεν είναι επίσης µια πιθανή (µη διακρίσιµη) διεργασία ή σύστηµα.

Και ενώ τα πάντα έδειχναν ότι το αναλλοίωτο στον κατοπτρισµό αποτελεί παγκόσµιο νόµο, το 1957, οι T.D.Lee και C.N.Yang βρήκαν ότι δεν ισχύει σε διαδικασίες που περιλαµβάνουν την Ασθενή Αλληλεπίδραση, όπως η Ραδιενέργεια.

Το γεγονός αυτό, ότι οι Αλληλεπιδράσεις και τα φαινόµενα στη Φύση µπορεί να διαθέτουν διαφορετικά επίπεδα συµµετρίας, αποτέλεσε επανάσταση για την Φυσική.

Μαθηματικά οι Κατοπρισμοί αναπαρίστανται από ορθογώνιες μήτρες.

Ευκλείδειο Επίπεδο

Κατοπρισμοί ως προς άξονα

• Διαμήκης Χωρική Αναστροφή ( = Κατοπτρισμός ως προς τον άξονα (x)):

$\mathrm {Ref} (x)={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}$

• Εγκάρσια Χωρική Αναστροφή ( = Κατοπτρισμός ως προς τον άξονα (y)):

$\mathrm {Ref} (y)={\begin{bmatrix}-1&0\\0&1\end{bmatrix}}$

Κατοπρισμοί ως προς σημείο

• αυτίζεται με την Χωρική Αναστροφή (spatial inversion)

• Ταυτίζεται με στροφή κατά 180 μοίρες

$\mathrm {Ref} (xy)={\begin{bmatrix}-1&0\\0&-1\\\end{bmatrix}}.$

Ευκλείδειος Χώρος

Κατοπρισμοί ως προς επίπεδο

• Κατοπτρισμός ως προς το επίπεδο (xy):

$\mathrm {Ref} (xy)={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}}.$

• Κατοπτρισμός ως προς το επίπεδο (yz):

$\mathrm {Ref} (yz)={\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}.$

• Κατοπτρισμός ως προς το επίπεδο (zx):

$\mathrm {Ref} (zx)={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}.$

Κατοπρισμοί ως προς άξονα

• Κατοπτρισμός ως προς το άξονα (x):

$\mathrm {Ref} (x)={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}}.$

• Κατοπτρισμός ως προς το άξονα (y):

$\mathrm {Ref} (y)={\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}}.$

• Κατοπτρισμός ως προς το άξονα (z):

$\mathrm {Ref} (x)={\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&-1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}.$

Κατοπρισμοί ως προς σημείο

Ταυτίζεται με την Χωρική Αναστροφή (spatial inversion)

• Κατοπτρισμός ως προς σημείο (O):

$\mathrm {Ref} (xyz)={\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&-1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}}.$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Περιστροφή
• μετασχηματισμός
• συμμετρία

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---