John von Neumann
Μαθηματικά
- Διαπρεπής μαθηματικός.
- Χρονική Περίοδος Ακμής: Σύγχρονη Εποχή, 19ος Αιώνας μ.Χ.
- Γέννηση:
- Θάνατος:
Ετυμολογία[]
To όνομα "[[]]" προέρχεται ή συνδέεται ετυμολογικά με την λέξη " ".
Γενεαλογία[]
- Πατέρας:
- Μητέρα:
- Σύζυγος:
- Τέκνα:
Βιογραφία[]
Τα σημαντικότερα γεγονότα του βίου του είναι:
είναι ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα, γεννημένος στην Ουγγαρία ως Γιάνος Λάγιος Νόιμαν, (τον γερμανικό τίτλο φον τον αγόρασε ο πατέρας του το 1913), ο οποίος προσέφερε σε πάμπολλους κλάδους, όπως μαθηματικά, φυσική, οικονομικά, πληροφορική.
Από μικρό παιδί έδειξε τα μεγάλα του χαρίσματα, όταν σε ηλικία 6 ετών μπορούσε να διαιρέσει οκταψήφιους αριθμούς από μνήμης, και να απαγγέλλει από μνήμης αρχαίους κλασσικούς. Σε ηλικία 8 ετών ήξερε ήδη μαθηματική ανάλυση.
Σε ηλικία 23 ετών δίδασκε στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, όπου και ήταν ο νεότερος καθηγητής που υπήρξε ποτέ.
Στην ίδια ηλικία απέκτησε το διδακτορικό του στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης.
Εργογραφία[]
Οι σημαντικότερες συνεισφορές του στα Μαθηματικά και στην Φυσική είναι:
Ο Φον Νόιμαν ήταν ο πρώτος που αυστηρά ίδρυσε το μαθηματικό πλαίσιο για την κβαντική μηχανική, γνωστό και ως αξιώματα Ντίρατς-Φον Νόιμαν, με την εργασία του το 1932 Μαθηματικές βάσεις στην κβαντομηχανική.
Αφού ολοκλήρωσε τα αξιώματα της θεωρίας συνόλων, ο Φον Νόιμαν άρχισε να ασχολείται με τα αξιώματα της κβαντομηχανικής. Διαπίστωσε αμέσως, το 1926, ότι το κβαντικό σύστημα θα μπορούσε να θεωρηθεί και ένα μέρος των Χώρων Hilbert, ανάλογο με την 6Ν διάσταση (όπου Ν είναι ο αριθμός των σωματιδίων, τρεις γενικές συντεταγμένες και τρεις κανονικές ορμές για το καθένα) φάση χώρου της κλασσικής μηχανικής αλλά με απείρως πολλών διαστάσεων (
αντιστοιχίζοντας τους άπειρους χώρους στο σύστημα) αντί: των φυσικών ποσοτήτων (όπως, θέση και ορμή) ως εκ τούτου θα μπορούσε να αντιπροσωπεύεται από ειδικούς γραμμικούς Τελεστές στον χώρο.
Η φυσική της κβαντομηχανικής εκ τούτου έχει μειωθεί σε μαθηματικούς γραμμικούς Ερμιτιανούς τελεστές στους χώρους Χίλμπερτ.
Για παράδειγμα, η αρχή της αβεβαιότητας, σύμφωνα με την οποία ο προσδιορισμός της θέσης ενός σωματιδίου εμποδίζει τον προσδιορισμό της ορμής του και αντιστρόφως, μεταφράζεται σε μη αντιμεταθετικότητα των δύο αντίστοιχων τελεστών.
Σε αυτή την νέα μαθηματική διατύπωση που περιλαμβάνονται ως ειδικές περιπτώσεις οι εικόνες από Χἀιζενμπερκ και Σχοντρινγκερ. Το 1966, ο Τζων Σ. Μπελ δημοσίευσε ένα έγγραφο υποστηρίζοντας ότι η απόδειξη περιείχε ένα εννοιολογικό λάθος και ως εκ τούτου ήταν άκυρη.
Ωστόσο, το 2010, ο Τζέφρι Μπαμπ υποστήριξε ότι ο Μπελ παρερμήνευσε την απόδειξη του Φον Νόιμαν, και επεσήμανε ότι η απόδειξη, αν και δεν ισχύει για όλες τις κρυμμένες μεταβλητές θεωρίες, δεν αποκλείει μια καλά καθορισμένη και σημαντική υποσυνόλου.
Ο Μπαμπ έδειξε επίσης ότι Φον Νόιμαν είχε επίγνωση αυτού του περιορισμού, και ότι δεν ισχυρίστηκε ότι η απόδειξη του έχει αποκλειστεί εντελώς από τις κρυμμένες μεταβλητές θεωρίες. Σε κάθε περίπτωση, η απόδειξη εγκαινίασε την αρχή της έρευνας που οδήγησε τελικά, μέσα από το έργο του Μπελ το 1964 σχετικά με το θεώρημα του Μπελ, και τα πειράματα του Άλλεν Άσπεκτ το 1982, με την επίδειξη ότι η κβαντική φυσική, είτε απαιτεί μια αντίληψη της πραγματικότητας είτε διαφέρει ουσιαστικά από εκείνη της κλασικής φυσικής, ή πρέπει να περιλαμβάνει τη μη-τοπική σε προφανή παραβίαση της ειδικής σχετικότητας.
Σε ένα κεφάλαιο της μαθηματικής θεμελίωσης της Κβαντομηχανικής, Φον Νόιμαν ανέλυσε σε βάθος το λεγόμενο πρόβλημα της μέτρησης. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το σύνολο της φυσικής θα μπορούσε να εξαρτάται από την λειτουργία του καθολικού κύματος. Δεδομένου ότι κάτι "έξω από τον υπολογισμό του" ήταν απαραίτητη για να καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση, Φον Νόιμαν κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η κατάρρευση προκλήθηκε από τη συνείδηση του πειραματιστή (αν και αυτή η άποψη αυτή έγινε δεκτή από τον Eugene Wigner, και ποτέ δε γνώρισε μεγάλη αποδοχή από την πλειονότητα των φυσικών).
Αν και οι θεωρίες της κβαντικής μηχανικής συνεχίζουν να εξελίσσονται μέχρι σήμερα, υπάρχει ένα βασικό πλαίσιο για τον μαθηματικό φορμαλισμό των προβλημάτων στην κβαντική μηχανική που κρύβεται πίσω από την πλειοψηφία των προσεγγίσεων και μπορούν να αναχθούν στους μαθηματικούς φορμαλισμούς και τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τον Φον Νόιμαν.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)