"Комплекс (Хеопс-Хефрен-Микерин)"="Атом водорода"8

• Страница 0 - название энциклопедической статьи.
• Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
• Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

---

Учет размера электрона в АММЭ

При наличии орбитальных скоростей протона и электрона эти 2 сферы уже не будут совпадать. Вначале по орбите будет двигаться гравитационная сфера (протон), а за ней - электромагнитная сфера.

Электромагнитную сферу за пределами гравитационной сферы назовём "призраком" электрона. "Призрак" электрона - электромагнитный виртуальный посредник между протоном и электроном.

В I положении точки электрона 1 и 2, испуская виртуальные фотоны, ограничивают поток виртуальных фотонов через центр масс (конус). В момент достижения ими электромагнитной сферы (точка В) сам электрон будет находиться во II положении.

Рассмотрим подробнее радиусы-векторы, связывающие эти две сферы и электрон.

Площадь, ометываемая радиусом-вектором $\vec{r}$ (протон-электрон) распадается на:

• площадь, ометываемую электромагнитным радиусом-вектором

$\vec{r}$_эл = $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{BO_2} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{OB_2} ,$

• площадь, ометываемую гравитационным радиусом-вектором

$\vec{r}$_гр = $\overrightarrow{AO_2} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OO_2} .$

Поэтому

S($\vec{r}$) = S($\vec{r}$_эл) + S($\vec{r}$_гр) = S($\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{BO_2}$) + S($\overrightarrow{AO_2}$).

Знаки ометываемых площадей

В этом уравнении запись S($\vec{r}$) означает:

• площадь фигуры S, ометываемая радиусом-вектором $\vec{r}$ при вращении вокруг какой-то точки (начала или конца этого вектора, вокруг произвольной точки и т.п.)

Ранее при вычислении площадей фигур, ометываемых радиусом-вектором (планетные и электронные орбиты) при вращении вокруг начала вектора, площади приписывался по умолчанию знак "+". Если тот же вектор будет описывать площадь фигуры при вращении вокруг конца этого вектора, то площадь необходимо брать со знаком "-". Наглядно это показано на рисунке.

"Призрак" электрона - виртуальный электромагнитный посредник между протоном и электроном. Поэтому $\overrightarrow{BO_2}$ заменяется на $\overrightarrow{O_2 B}$ и площадь, описываемая этим вектором, будет со знаком "-":

$\vec{r}$_эл = $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{O_2 B} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{O_2 B}$.

В случае протяженного электрона (r_e = α² a₀) необходимо учитывать и радиус-вектор самого электрона. Конец этого вектора - $\vec{r_e}$ - описывает окружность (граница электрона). Вместо вектора $\overrightarrow{O_2 B}$ тогда будет, например, вектор $\overrightarrow{1B}$. При вращении точки 1 вокруг электрона будут меняться и $\overrightarrow{1B}$ и $\vec{r_e}$. Ометываемая при этом фигура (приблизительно) - Δ 1B2, площадь которой вычисляется просто.

Протяженный электрон

В итоге тогда имеем:

S($\vec{r}$) = S($\vec{r}$_эл) + S($\vec{r}$_гр) = S($\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{O_2 B}$) + S($\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{O O_2}$) = S($\overrightarrow{AO}$) + S($\overrightarrow{OB}$) - S($\overrightarrow{O_2 B}$) + S($\overrightarrow{AO}$) + S($\overrightarrow{O O_2}$).

Площади S($\overrightarrow{AO}$) ≈ S($\overrightarrow{OB}$) ≈ 0 и их можно не учитывать. Остается:

S($\vec{r}$) = S($\overrightarrow{O O_2}$) - S($\overrightarrow{O_2 B}$).

Для упрощения вычислений сделаем перенос точки B в точку A и получаем:

S($\overrightarrow{O O_2}$) = 2 S(Δ O₁ O 2) = 2 (1 / 2)a₀ r_e = a₀ r_e ,

S($\overrightarrow{O_2 B}$) = 2 S(Δ A 2 O₁) = 2 (1 / 2) (r_p + a₀)r_e = r_e (r_p + a₀) .

Окончательно имеем:

S($\vec{r}$) = a₀ r_e - r_e (r_p + a₀) = - r_e r_p .

Двойка появилась в формулах потому, что Δ A 1 2 и Δ O 1 2 равнобедренные. Заменяя r_e = α² a₀ и r_p = (m_e / m_p) a₀ , имеем:

S ($\vec{r}$) = - α² (m_e / m_p) a₀² .

Ранее в написанной формуле для АММЭ

μ_ан / μ_Б = [S_элл / π a₀²] + [S(FП₁П₂) / π a₀²] + [S_p / π a₀²] + [S_e / π a₀²]

обозначение S_e следует понимать как S($\vec{r}$_e):

S_e = S($\vec{r}$_e) = - α² (m_e / m_p) a₀² ,

где S_e - площадь, описываемая радиусом-вектором электрона.

Подставляя вместо S (числители) соответствующие выражения, получаем:

μ_ан / μ_Б = $\frac{\pi a_0^2 \sqrt{1 - (\frac{m_e}{m_p})^2}}{\pi a_0^2} + \frac{\frac{\alpha}{2}a_0^2\frac{1}{1 + \frac{m_e}{m_p}}(1 - \frac{m_e}{m_p})^2}{\pi a_0^2} + \frac{\pi a_0^2(\frac{m_e}{m_p})^2}{\pi a_0^2 } - \frac{\alpha^2a_0^2 \frac{m_e}{m_p}}{\pi a_0^2}$.

Окончательно для АММЭ:

μ_ан / μ_Б = $\sqrt{1 - (\frac{m_e}{m_p})^2} + \frac{\alpha}{2 \pi} \frac{1}{1 + \frac{m_e}{m_p}}(1 - \frac{m_e}{m_p})^2 + (\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha^2}{\pi} \frac{m_e}{m_p}$ .

Геометрия атома водорода

Следует еще раз напомнить, что ранее в некоторых пунктах были рассмотрены движения электрона по различным орбитам с радиусами a₀, r₁', r_e и расчеты производились при 1 обороте вокруг соответствующего центра. Размеры на рисунке не соблюдены.

При рассмотрении движения электрона в электрическом поле протона за 1 полный оборот электрона происходит одновременное смещение электрона на угол α. Это смещение мы интерпретировали как "движение" электрона в магнитном поле протона по окружности радиуса r₁'. Исходя из таких представлений, приходим к выводу T₀ = T₁' и r₁' = α a₀. Если r_e = α² a₀ или r_e = α r₁', то и T_e = T₁'. T₀, T₁', T_e - периоды обращений вокруг O₁, O₂, O₃ ("Протяженный электрон").

Физический аспект

Упростим сначала вышенаписанную формулу для АММЭ. Так как m_e / m_p << 1, то, применяя разложения в степенные ряды, имеем:

• $\sqrt{1 - x^2} = 1 - \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{8}x^4 - ... ,$

• $\frac{1}{1 + x} = 1 - x + x^2 - ... ,$

и, учитывая первые два члена, получаем:

μ_ан / μ_Б = $1 - \frac{1}{2}(\frac{m_e}{m_p})^2 + \frac{\alpha}{2 \pi}(1 - \frac{m_e}{m_p})^3 + (\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha^2}{\pi} \frac{m_e}{m_p} .$

После раскрытия скобок и группировки следует:

μ_ан / μ_Б = $1 + \frac{\alpha}{2 \pi} - \frac{\alpha}{2 \pi}(2 \alpha + 3)\frac{m_e}{m_p} + \frac{1}{2 \pi}(3 \alpha + \pi)(\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha}{2 \pi}(\frac{m_e}{m_p})^3 .$

Учитывая, что

$\frac{\alpha}{2 \pi}(\frac{m_e}{m_p})^3$ ~ 10⁻¹³

и приравнивая его к 0, получим окончательно:

μ_ан / μ_Б = $1 + \frac{\alpha}{2 \pi} - \frac{\alpha}{2 \pi}(2 \alpha + 3) \frac{m_e}{m_p} + \frac{1}{2 \pi}(3 \alpha + \pi)(\frac{m_e}{m_p})^2 .$

Будем учитывать члены более высокого порядка и тогда получим:

$1 - \frac{1}{2}(\frac{m_e}{m_p})^2 + \frac{1}{8}(\frac{m_e}{m_p})^4 + \frac{\alpha}{2 \pi}[1 - \frac{m_e}{m_p} + (\frac{m_e}{m_p})^2](1 - \frac{m_e}{m_p})^2 + (\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha^2}{\pi} \frac{m_e}{m_p} .$

После раскрытия скобок, отбрасывания членов < 10⁻¹² и группировки, имеем:

μ_ан / μ_Б = $1 + \frac{\alpha}{2 \pi} - \frac{\alpha}{2 \pi}(2 \alpha + 3) \frac{m_e}{m_p} + \frac{1}{2 \pi}(4 \alpha + \pi)(\frac{m_e}{m_p})^2 .$

Физики из квантовой электродинамики и смежных разделов физики с большой гордостью приводят результат совпадения теоретических и экспериментальных значений для АММЭ как факт "прекрасного согласия" теории и эксперимента:

μ_теор = 1,00115965237(28), μ_экс = 1,00115965241(21).

Теоретическое значение здесь подсчитано по формуле:

μ_ан / μ_Б = $1 + \frac{\alpha}{2 \pi} - 0,328478(\frac{\alpha}{\pi})^2 + 1,184175(\frac{\alpha}{\pi})^3$

с учетом следующих значений для:

α = 7,29735321×10⁻³, π = 3,141592653589.

Вычисления дают (с точностью до 10⁻¹²):

1 + 0,001161409634 - 0,000001772300 + 0,000000014840 = 1,001159652374.

Наряду с этим значением α, в физике было получено более точное(?) значение: α = 7,2973506×10⁻³. Это значение не надо отбрасывать и не замечать. Если произвести вычисления по этой же формуле, то получим:

1 + 0,001161409419 - 0,000001772298 + 0,000000014840 = 1,001159651961.

Обозначим эти значения α через α_max и α_min: α_max = 7,29735321×10⁻³ , α_min = 7,2973506×10⁻³.

Так как связь между μ_ан / μ_Б и α почти линейная, то подсчитаем среднее значение μ_ан / μ_Б:

(μ_ан / μ_Б)_ср = (1,001159652374 + 1,001159651961) / 2 = 1,001159652167

или (μ_ан / μ_Б)_ср = 1,001159652167(±207), или (μ_ан / μ_Б)_ср = 1,00115965216(±21).

Как видно, только верхняя граница (16 + 21 = 37) очень близка к экспериментальному значению 41. Пренебрегая ±21, можно сказать, что 16 далеко отстоит от 41.

Все дальнейшие вычисления будут вестись по α_max (верхняя граница и с учетом ±21).

Наличие квадратного корня в формуле для АММЭ накладывает дополнительные ограничения. Чтобы получить результат с точностью до 10⁻¹², необходимо, чтобы выражение под квадратным корнем вычислялось с точностью до 10⁻²⁴. Вычисления по этой формуле производились с точностью до 10⁻⁴⁸(10⁻⁵⁰), т.е. учитывались 48(50) цифр после запятой.

Неупрощенная формула

μ_ан / μ_Б = $\sqrt{1 - (\frac{m_e}{m_p})^2} + \frac{\alpha}{2 \pi} \frac{1}{1 + \frac{m_e}{m_p}}(1 - \frac{m_e}{m_p})^2 + (\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha^2}{\pi} \frac{m_e}{m_p}$

дает следующий результат в вычислениях:

0,999999851695 + 0,001159513640 + 0,000000296608 - 0,000000009231 = 1,001159652712

или 1,00115965250(±21).

Аналогично для формулы:

μ_ан / μ_Б = $1 + \frac{\alpha}{2 \pi} - \frac{\alpha}{2 \pi}(2 \alpha + 3) \frac{m_e}{m_p} + \frac{1}{2 \pi}(4 \alpha + \pi)(\frac{m_e}{m_p})^2$

имеем:

1 + 001161409834 - 0,000001906803 + 0,000000149681 = 1,001159652712

или 1,00115965250(±21).

Вышенаписанные упрощенные формулы и ряд других, и произведенные по ним вычисления дают право не применять их в дальнейшем, ибо они дают ступенчатое изменение цифр для АММЭ. Вычисления здесь велись, исходя из m_e / m_p = 5,44617364×10⁻⁴.

Упростим формулу

μ_ан / μ_Б = $\sqrt{1 - (\frac{m_e}{m_p})^2} + \frac{\alpha}{2 \pi} \frac{1}{1 + \frac{m_e}{m_p}}(1 - \frac{m_e}{m_p})^2 + (\frac{m_e}{m_p})^2 - \frac{\alpha^2}{\pi} \frac{m_e}{m_p} ,$

введя обозначение A = m_e / m_p и получая физическую часть АММЭ. Тогда

μ_ан / μ_Б =$\sqrt{1 - A^2} + \frac{\alpha}{2 \pi} \frac{(1 - A)^2}{1 + A} + A^2 - \frac{\alpha^2}{\pi}A$ - геометрическая часть АММЭ.

Ранее произведенные вычисления предполагали, что m_e и m_p - массы покоя электрона и протона. В действительности же, например, масса электрона другая. Согласно формуле v₀ = α c, мы имеем скорость (при α_max) = 2187 км/с. Поэтому необходимо учитывать зависимость массы от скорости для движущегося электрона (СТО):

$m_e = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \frac{v_0^2}{c^2}}} = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \frac{\alpha^2 c^2}{c^2}}} = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \alpha^2}} .$

Тогда в обозначении получаем:

$A = \frac{m_0(e)}{m_p} \frac{1}{\sqrt{1 - \alpha^2}} .$

Масса протона изменяется мало и поэтому m_p ≈ const, ибо v_p << c. Оставим в обозначении A вместо m₀(e) - m_e, подразумевая, что это масса покоя электрона.

$A = \frac{m_e}{m_p} \frac{1}{\sqrt{1 - \alpha^2}} .$

Вычисления с учетом этой формулы дают:

0,999999851688 + 0,001159513589 = 0,000000296623 - 0,000000009231 = 1,001159652669

или 1,00115965245(±21).

Как было показано ранее, смещение электрона на первой боровской орбите в магнитном поле протона на угол α означает, что периядро (ближайшая точка эллиптической электронной орбиты в атоме водорода) вращается с какой-то скоростью. Скорость электрона при "вращении" в магнитном поле по окружности радиуса r₁':

v_м = α v₀ = α² c ≈ :16 км/с .

Скорость вращения периядра:

v_м' = r₁' / T₀ = $\frac{\frac{\hbar}{m c}}{\frac{2 \pi \hbar^3}{k'^2 e^4 m}} = \frac{e^4}{32 \pi^3 \epsilon_0^2 \hbar^2 c} = \frac{e^4}{16 \pi^2 \epsilon_0^2 \hbar^2 c^2}\frac{c}{2 \pi} = \frac{\alpha^2}{2 \pi} c$ ≈ 3 км/с .

Эта скорость много меньше v_м, и поэтому зависимостью m_e(v_м') можно пренебречь. Вместо v_м' = α² c / 2 π возьмем v_м = α² c в виду того, что:

• 16 км/с >> 3 км/с;

• запись v_м = α² c более простая.

Если вычисления для v_м = α² c дадут небольшое изменение в цифрах, то и, следовательно, для v_м' = α² c / 2 π - тем более, изменения будут еще меньше. Учтя эти условия, получим для массы электрона:

$m_e = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \frac{(\alpha c + \alpha^2 c)^2}{c^2}}} = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \frac{\alpha^2 c^2(1 + \alpha)^2}{c^2}}} = \frac{m_0(e)}{\sqrt{1 - \alpha^2 (1 + \alpha)^2}} ,$

где m₀(e) - масса покоя электрона. Поэтому в обозначении будем иметь:

$A = \frac{m_e}{m_p} \frac{1}{\sqrt{1 - \alpha^2 (1 + \alpha)^2}} .$

С учетом основной формулы (выведенной) для АММЭ вычисления дают следующий результат:

0,999999851687 + 0,001159513588 + 0,000000296624 - 0,000000009231 = 1,001159652668

или 1,00115965245(±21).

Изменения произошли в 12 знаке, и, значит, скорость v_м' = α² c / 2 π не играет большой роли. Эти изменения потребуются при сверхточных вычислениях. В дальнейшем вместо v_м' = α² c / 2 π будем пользоваться v_м = α² c.

Вычислим полную энергию электрона на первой боровской орбите. Она складывается из кинетической энергии движущегося электрона и потенциальной энергии взаимодействия протона и электрона:

E = K + П = (m_e v₀² / 2) - (k'e² / a₀).

Учитывая, что $v_0 = \alpha c , k' = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} , \alpha = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 \hbar c} , a_0 = \frac{\hbar^2}{k' e^2 m_e}$, получаем:

E = (m_e α² c² / 2) - m_e α² c² = - (1 / 2)m_e α² c² .

Ссылки

инфо 0 Предисловие 0 Введение 1 Квантование атома водорода по Бору 1 Движение электрона в электрическом поле 2 Движение электрона в магнитном поле 2 Точечный электрон 2 Протяженный электрон 3 Некоторые исторические сведения о Солнечной системе 3 Квантование гравитационного поля - квантование Солнечной системы 3 Первое приближение 4 Случай 4,6,8 - астроинженерная деятельность высокоразвитой (-ых) цивилизации (-ий) 4 Случай 3,6,8 - астроинженерная деятельность высокоразвитой (-ых) цивилизации (-ий) 4 Случай "Вулкан - планета внутри орбиты Меркурия" 5 Движение в центрально-симметричном гравитационном поле 5 Смещение перигелия - номер планеты 5 Скорость гравитационных волн (взаимодействий) 6 Вторичное рассмотрение постоянной тонкой структуры 6 Естественные системы единиц и расширение системы единиц М.Планка 6 Почему физики-теоретики почти 100 лет не замечали этих формул 6 Постоянная тонкой структуры и планковские величины 7 Семейство формул для аномального магнитного момента электрона и "призрак" электрона 7 Геометрический аспект 8 Физический аспект

9 Рождение - жизнь - смерть Солнечной системы 9 Первое уточнение третьего закона Кеплера 9 Хаос → порядок 10 Уточнение первого закона Кеплера и функция разделения 11 "Гравитационная воронка" и образование протосолнца 11 Уравнение-формула материи и общий принцип для квантования атома водорода по Бору и Солнечной системы (информация для необъязательного понимания) 12 Квантование диска и образование планет 12 Будущее Солнечной системы и "бегство" Разума от гибели 13 Приложения 13 Третий закон Кеплера (обычный) и Солнечная система 13 Третий закон Кеплера, уточненный Ньютоном 13 Третий закон Кеплера и квантование Солнечной системы 13 Немного о взаимодействии двух тел 14 Солнечная система - гравитационное поле 14 Атом водорода - электромагнитное поле 14 Третий закон Кеплера с учетом уточненного первого закона Кеплера 15 Великие пирамиды Египта - информационный след ВЦ на Земле 15 Этап первый 15 Этап второй 15 Основные пирамиды 16 Пирамидионы 17 Этап третий 17 Пиктографическая формула над главным входом пирамиды Хеопса 18 История создания этой статьи 19 Мысли вслух