Аббе, Эрнст 8

• Страница 0 - название энциклопедической статьи.
• Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
• Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

---

Микроскоп, созданный по системе Брумберга, был использован в 40-х годах XX в. для проведения металлографических и минералографических исследований. В 1946 г. с помощью таких приборов проводились исследования абсорбционных характеристик биологических объектов. Особенно большое применение микроскопия в ультрафиолетовых лучах получила при исследовании аминокислот, входящих в состав всех белковых соединений.

Большую помощь оказал этот метод наблюдений и при изучении состава молекул ДНК и РНК.

Возвращаясь к мыслям Аббе относительно расширения возможностей микроскопа как инструмента научного исследования, хочется вспомнить его слова, обращенные в будущее микроскопии:

Современная наука, - писал Аббе, - признает, что возможности нашего органа зрения ограничены самой природой света и эта граница не может быть превзойдена с помощью всего арсенала современного естествознания... Возможно, что человеческому разуму удастся подчинить себе такие процессы и силы, которые позволят совершенно другими путями преодолеть препятствия, которые нам кажутся сейчас непреодолимыми. Эту надежду разделяю и я. Однако я верю, что те приборы, которые помогут нам в нашем познании последних элементов материального мира в большей степени, чем современные микроскопы, не будут иметь с последними ничего общего, кроме названия.

...

Исследования Аббе в области прикладной оптики

"Условие синусов" Аббе

В своем многогранном творчестве Аббе уделял большое внимание вопросам исправления ошибок ("аберраций") оптических систем. Интересно отметить, что вопрос этот волновал всех оптиков, начиная с Альхазена.

Первой погрешностью оптических систем, с которой столкнулись ученые, была сферическая аберрация. Продольная сферическая аберрация для случая вогнутого сферического зеркала была известна еще Ибн аль Хайтаму (Альхазену) в X в. . Кроме того, уже античным ученым было известно, что только в параболическом зеркале падающий параллельный пучок лучей собирается в одной точке и именно зеркало такой формы обладает наибольшей зажигательной силой. Иными словами, параболическое зеркало не имеет сферической аберрации. Строгое математическое доказательство наличия продольной сферической аберрации у вогнутого зеркала было дано в XIII в. Роджером Бэконом .

Вопросами аберраций оптических систем занимался Леонардо да Винчи. В его манускриптах немало рисунков, на которых изображены каустические кривые. Он указал экспериментальный метод определения аберраций, аналогичный используемому в некоторых современных аберрометрах . Математическое определение продольной сферической аберрации вогнутого сферического зеркала можно найти в сочинении Франческо Мавролико .

После создания в конце XVI - начале XVII в. телескопа вопрос об аберрациях оптических систем встал с особенной остротой. Широкое распространение телескопов и использование их астрономами предъявляло повышенные требования к качеству изображения, даваемого этими приборами. Последнее заставляло ученых изыскивать методы исправления аберраций оптических систем.

Сферическую аберрацию в XVII в. пытались исправить в основном двумя способами: использованием асферических поверхностей (Декарт, Гюйгенс) и увеличением длины трубы телескопа (Гюйгенс, Гевелий).

Первый способ тогда не нашел практического применения, так как даже в наши дни изготовление линз с асферическими поверхностями встречается с большими трудностями. Вместе с тем именно в XVII в. были разработаны интересные методы расчета асферических поверхностей линз. Так, например, VIII глава "Диоптрики" Р. Декарта посвящена вопросу расчета геометрических поверхностей оптических линз, свободных от сферических аберраций. Комбинируя гиперболические и эллиптические поверхности со сферическими, Декарт с помощью двух линз полностью исправляет сферическую аберрацию для предмета, расположенного произвольно.

Несколько позже Декарт нашел более общее решение вопроса исправления сферических аберраций, заменив две линзы одной с преломляющей поверхностью четвертого порядка . В этом смысле мы вправе считать Декарта основоположником асферической оптики. Указанные выше поверхности получили в дальнейшем название "декартовых овалов".

В разделе книги, который называется "О природе кривых линий", Декарт вновь возвращается к вопросу об исправлении сферических аберраций:

Однако теперь, - пишет Декарт, - я должен восполнить то, что мною было пропущено в «Диоптрике». Указав там, что стекла, которые в равной мере собирают все проходящие через них и исходящие из одной точки лучи, могут быть разной формы, и отметив, что те из этих стекол, которые весьма выпуклы с одной стороны и вогнуты с другой, обладают большей зажигательной силой, чем стекла, равновыпуклые с обеих сторон, которые, наоборот, лучше для очков, я, учитывая трудности, представлемые для мастеров их шлифовки, ограничился в «Диоптрике» рассмотрением лишь тех стекол, которые считал наилучшими с практической точки зрения. Поэтому, чтобы в теоретической части этой науки больше не оставалось ничего пожелать, я должен еще выяснить форму тех стекол, которые имеют одну поверхность сколь угодно выпуклой или вогнутой и тем не менее собирают все исходящие из одной точки параллельные лучи в другой точке. Я должен буду также выяснить форму стекол, дающих то же самое, но или одинаково выпуклых с обеих сторон, или же таких, что выпуклость одной из их поверхностей находится в данном отношении к выпуклости другой.

Далее, в разделе книги II "О природе кривых линий", который называется "Как можно изготовить стекло, одна из поверхностей которого имеет любую выпуклость или вогнутость и которое собирает в данной точке все лучи, исходящие из другой данной точки" , Декарт дает подробное описание поверхностей линзы, исправленной в отношении сферической аберрации.

Интересно отметить, что некоторые из рассчитанных Р. Декартом и X. Гюйгенсом асферических линз получили свое практическое воплощение в наши дни.

Второй из указанных выше способов исправления сферической аберрации нашел в XVII в. довольно широкое практическое применение в конструкциях чрезвычайно длинных телескопов. Польский астроном И. Гевелий построил в Данциге телескоп длиной в 150 футов (около 50 м) и вынужден был соорудить для него специальную башню . Для того чтобы избежать этого затруднения, X. Гюйгенс предложил "воздушный телескоп" без тубуса, в котором объектив и окуляр были укреплены изолированно друг от друга .

Что же касается хроматической аберрации, то она не была обнаружена ни Гюйгенсом, ни Декартом, ни их предшественниками или современниками. На первый взгляд это может показаться странным: зрительные трубы и микроскопы в XVII в. использовались многими просвещенными людьми и почему-то никто из них не обратил внимания на "радужный ореол", который виден при наблюдении звезд и планет. Объяснить это можно только низким качеством изготовления оптических линз (и вообще стекла). Последнее настолько искажало картину изображения, что цветной ореол становился малозаметным.

Дальнейшее развитие теории аберраций оптических систем было связано со стремлением улучшения конструкции телескопа. Именно этим вопросом в 1669 г. начал заниматься Исаак Ньютон. В 1669 г. в своих "Лекциях по оптике" он ставит вопрос об аберрациях оптических систем:

Изучающие диоптрику воображают, что зрительные приборы могут быть доведены до любой степени совершенства при помощи стекла, если полировкой сообщить ему желаемую геометрическую фигуру. Для этой цели придуманы были разные инструменты для притирания стекол по гиперболическим, а также параболическим фигурам. Однако точное изготовление таких фигур до сих пор никому не удалось, ибо работали понапрасну. И вот, для того чтобы не тратили далее труд свой на безнадежное дело, осмеливаюсь я предупредить, что если бы даже все происходило удачно, все же полученное не отвечало бы ожиданиям. Ибо стекла, которым придали бы фигуры наилучшие, какие можно придумать для этой цели, не будут действовать и вдвое лучше сферических зеркал, полированных с той же точностью. Говорю это не для осуждения авторов-оптиков, ибо все они в отношении намерения своих доказательств высказывались точно и вполне правильно. Однако нечто, и притом очень важное, было оставлено ими для открытия потомкам. Так, я обнаружил в преломлениях некую неправильность, искажающую все. Она вызывает не только недостаточное превосходство конических сечений над сферическими фигурами, но и служит причиной того, что сферические фигуры дают много меньше, чем если бы сказанное преломление было однородным.

Этот вывод определил два основных направления дальнейшей деятельности Ньютона в области технической оптики: первое - это попытки расчета и устранения сферической, а главное - хроматической аберраций, и второе - создание реальной конструкции ахроматического телескопа.

Несомненно, что о существовании хроматической аберрации было известно и до Ньютона. Для ее обнаружения достаточно было посмотреть в зрительную трубу на светящуюся точку. Однако, пишет С.И. Вавилов, никому до него не приходило в голову связать ее с неотчетливостью изображений в трубе, никто не ставил до Ньютона вопроса об ее причине и никто не искал практического выхода в отражательном телескопе. Одна постановка таких вопросов и в таком сочетании подымала Ньютона над всеми оптиками - его современниками.

В своих "Лекциях по оптике" Ньютон впервые ставил вопрос об определении хроматической аберрации: Определить для разнородных лучей, падающих на сферу, ошибки, порождаемые неравными преломлениями одинаково падающих лучей. Им же была определена хроматическая аберрация положения изображения для параксиальных лучей. Вывод формулы хроматической аберрации, который приводит Ньютон в своих "Лекциях", по существу ничем не отличается от выводов, приводимых в современных курсах оптики. В принятых в настоящее время обозначениях формула Ньютона для определения хроматической аберрации Δs₁ вызываемой одной поверхностью, принимает вид

$\Delta s_1 = (\frac{s_1^2}{n'}) [(\frac{1}{r} - \frac{1}{s}) \Delta n' - \frac{\Delta n}{r}]$,

где Δn и Δn' - дисперсии первой и второй прозрачных сред.

Далее Ньютон проводит сравнение величин сферической и хроматической аберраций и делает вывод:

При помощи сего... можно сопоставить ошибки однородных лучей, происходящие на сферических поверхностях вследствие несоответствия фигуры (сферические аберрации. - В.Г.) с ошибками разнородных лучей (хроматические аберрации. - В.Г.). Поэтому причина того, что телескопы не продвинулись до большего совершенства, не есть несоответствие сферической фигуры, а неоднородность света.

Кроме формулы для вычисления хроматической аберрации Ньютон приводит формулу для поперечной сферической аберрации третьего порядка для частного случая; когда луч падает параллельно оптической оси системы (предложение XXXI в "Лекциях по оптике"). Ньютон также указывает, что им выведена и формула для общего случая, когда предмет находится на конечном расстоянии. В современных обозначениях эта формула выглядит так:

$z = - (\frac{s'}{2 n'}) h^3 n^2 (\frac{1}{r} - \frac{1}{s})^2 (\frac{1}{n' s'} - \frac{1}{n s})$,

где z - поперечная сферическая аберрация; s, s' - расстояния от точек пересечения луча с осью до вершины преломляющей поверхности; h - высота падения луча.

Современный вывод формулы сферической аберрации, - отмечает С.И. Вавилов, - аналогичен выводу Ньютона и выполняется с теми же пренебрежениями, которые допускает Ньютон. Эти пренебрежения относятся к так называемым «высшим порядкам» сферической аберрации.

Ньютоном были также предприняты попытки создания практической конструкции ахроматической системы. В его "Оптике" имеется описание стеклянно-водяного объектива, состоящего из стеклянных менисков, пространство между которыми заполнено водой. Однако тут Ньютон совершил ошибку, которая состояла в том, что в воду Ньютон добавил свинцовый сахар для "просветления", благодаря чему коэффициент преломления воды настолько приблизился к коэффициенту преломления стекла, что эффекта ахроматизации не возникло. Исходя из этого, Ньютон сделал ошибочный вывод о том, что частная относительная дисперсия (n-1)/Δn - есть универсальная постоянная, одинаковая для всех прозрачных сред, а потому исправление хроматических аберраций оптических систем не возможно.

Ошибка Ньютона имела тяжелые последствия для развития технической оптики. Непререкаемый авторитет Ньютона почти на столетие отодвинул вопрос о возможности создания ахроматических оптических систем. Правда, в 1695 г. Дэвид Грегори, руководствуясь аналогией с человеческим глазом, где двояковыпуклый хрусталик соприкасается с вогнутовыпуклым стекловидным телом (две линзы с различной относительной дисперсией), предложил на этом принципе строить ахроматические оптические приборы. Но практически эта идея была осуществлена Честером Холлом в 1729 г. и позднее, в 1758 г., Джоном Доллондом путем сочетания двояковыпуклой линзы из кронгласа с вогнутой линзой из флинтгласа. Эйлер был в числе первых ученых, резко выступивших против утверждения Ньютона о невозможности построения линз, свободных от хроматической аберрации. В 1747 г. он высказал идею о возможности создания ахроматического объектива.

Ссылки

инфо 0 Биография 0 Общественно-политические взгляды 0 Библиография 0 Память 1 Иенская школа 1 Тернистый жизненный путь 1 Годы учения: Иена — Гёттинген — Иена 1 Фреге — профессор Иенского университета 1 Фреге-преподаватель 2 Сын ткача подает большие надежды 2 Два года в «Альма-Матер» 2 Йена и Аббе 2 Теория и практика 3 Жизненный путь Эрнста Аббе 3 Детство и юность 4 Восхождение 5 6 Аббе и теория образования изображения в микроскопе 6 Теория Аббе образования изображения в микроскопе 6 Опыты Аббе, подтверждающие его теорию микроскопа, и критика ее современниками 7 Рассуждения Аббе о возможности повышения разрешающей способности микроскопа 8 Исследования Аббе в области прикладной оптики 8 "Условие синусов" Аббе 9 Ахроматы и апохроматы Аббе и Рудольфа 10 Иммерсионные объективы 10 Осветительные аппараты 10 Оптические системы Аббе с асферическими поверхностями 10 Анаморфотные оптические системы 11 Аббе о функциях объектива и окуляра микроскопа 11 Ограничение хода лучей в оптических системах по Аббе

11 Оптические измерительные инструменты Э. Аббе 11 Инструменты для измерения характеристик оптических систем 12 Рефрактометры 12 Автоколлимационный метод Аббе 12 Инструменты для измерения угловых и линейных величин 13 Кристаллорефрактометр 13 Стереодальномер 13 Социально-политическая и общественная деятельность Э. Аббе 14 Заключение 14 Основные даты жизни и деятельности Э. Аббе 14 Статьи и выступления Э. Аббе 15 Из переписки Э. Аббе 15 Письмо Аббе к Шотту от 3 августа 1879 г. 15 Письмо Аббе к Шотту от 20 декабря 1880 г. 15 Письмо Аббе к Шотту от 24 декабря 1880 г. 16 Письмо Аббе к Чапскому от 13 мая 1884 г. 17 18