Аль-Хорезми (полное имя - Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми) (араб. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; отец Абдуллы, Мухаммед, сын Мусы, уроженец Хорезма) — арабский математик, астроном и географ IX века. Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Имя ал-Хорезми указывает на его родину — среднеазиатское государство Хорезм, а одно из прозвищ учёного — ал-Маджуси — говорит о его происхождении из зороастрийских жрецов — магов (по-арабски «маджус»).
При халифе ал-Ма’муне (813—833) ал-Хорезми возглавил в Багдаде библиотеку «Дома мудрости», своего рода Академии. При халифе ал-Васике (842—847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание об ал-Хорезми относится к 847 г.
Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре и о календаре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» — «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». Трактат по алгебре также включает главу по геометрии, тригонометрические таблицы и таблицы широт и долгот городов.
Руководство ал-Хорезми сыграло очень большую роль в развитии арифметики. Имя автора в латинизированной форме Algorismus и Algorithmus стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики.
Впоследствии слово «алгоритм» стало обозначать всякий регулярный процесс, за конечное число шагов дающий решение определённого класса задач.
ar:محمد بن موسى الخوارزمي bg:Мохамед ал Хорезми bn:আল খোয়ারিজমি bs:Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi ca:Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi cs:Al-Chorezmí de:Al-Chwarizmi en:Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī eo:Al-Ĥorezmi es:Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi eu:Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi fa:محمد ابن موسی خوارزمی fi:Al-Khwarizmi fr:Muhammad ibn Mūsā al-Khuwārizmī gl:Al-Khwarizmi he:אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי hu:Al-Kvárizmi id:Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khawarizmi io:Al-Khwarizmi is:Al-Khwarizmi it:Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi ja:フワーリズミー ko:알 콰리즈미 ms:Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi nl:Al-Chwarizmi pl:Muhammed ibn Musa Alchwarizmi pt:Al-Khwarizmi ro:Al-Khwarizmi scn:Al-Khwarizmi sco:Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi sh:Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi simple:Al-Khwarizmi sk:Muhammad al-Chorezmí sl:Al-Hvarizmi sr:Мухамед Ал Хорезми sv:Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi th:อัลคอวาริซมีย์ tr:Abdullah bin Musa el-Harezmi uk:Аль-Хорезмі Мугаммад бен Муса zh:花拉子密