Наука
Advertisement

Быстрота́ (англ. rapidity) — в релятивистской кинематике монотонно возрастающая функция скорости, которая стремится к бесконечности, когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой закон сложения нетривиален, для быстроты характерен простой закон сложения («быстрота аддитивна»).

Быстрота выражается формулой:

, где

  • — быстрота,
  • — обычная скорость,
  • — скорость света,
  • гиперболический ареатангенс.

Гиперболический ареатангенс определён в области значений аргумента от −1 до +1; при Таким образом, быстрота имеет размерность скорости и при изменении скорости от −с до +с меняется от −∞ до +∞. Иногда вводят также параметр быстроты — безразмерную величину, которую иногда также называют быстротой.

В пределе малых скоростей быстрота примерно равна скорости: при

Аддитивность быстроты[]

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчёта K две частицы движутся вдоль одной прямой, скорость одной из них равна , а скорость второй относительно первой равна (скорости могут быть как положительными, так и отрицательными). Обозначим скорость второй частицы в системе К через . При малых (по сравнению со скоростью света c) скоростях приближённо выполняется галилеевский закон сложения скоростей . Однако в релятивистском случае эта формула не действует, и скорость второй частицы необходимо вычислять с помощью лоренцевых преобразований. Релятивистский закон сложения скоростей

отличается от галилеевского знаменателем, который при малых скоростях близок к единице. Рассмотрим соответствующие скоростям быстроты . Оказывается, что быстрота второй частицы в системе отсчёта K равна сумме быстрот:

Удобство записи закона сложения скоростей в терминах быстрот привело к тому, что эта величина довольно широко используется в релятивистской кинематике, особенно в ускорительной физике. Однако следует помнить, что сложение быстрот совпадает по виду с галилеевским векторным сложением скоростей только при одномерном движении частиц.

См. также[]

  • Псевдобыстрота
  • Лоренцевский буст

bs:Lorentzov faktor en:Lorentz factor es:Factor de Lorentz fr:Facteur de Lorentz hr:Lorentzov faktor pl:Czynnik Lorentza sl:Lorentzov faktor sv:Lorentzfaktorn zh:洛侖茲因子

Advertisement