Вторая космическая скорость

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

• http://www.astronet.ru/db/msg/1188523

---

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 18 февраля 2016 года.

[[Категория:Наука:Статьи без ссылок на источники ]]К:Наука:Статьи без источников (страна: )

Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос.

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по дуге параболы относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой; если чуть меньше, то она превращается в эллипс. В общем случае все они являются коническими сечениями.

Если тело запущено вертикально вверх со второй космической и более высокой скоростью, оно никогда не остановится и не начнёт падать обратно.

Вычисление

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем затем закон сохранения энергии

${\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-G{\frac {mM}{R}}=0,$

$R=h+r$

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, r — радиус планеты, h - длина от основания тела до его центра масс, G — гравитационная постоянная, v — вторая космическая скорость.

Решая это уравнение относительно v₂, получим

$v_{2}={\sqrt {2G{\frac {M}{R}}}}.$

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

$v_{2}={\sqrt {2}}v_{1}.$

Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке (например, на поверхности небесного тела):

$v_{2}^{2}=-2\Phi =2{\frac {GM}{R}}.$

Вторая космическая скорость для различных объектов

Вторая космическая скорость (скорость освобождения) на поверхности некоторых небесных тел

Небесное тело	Масса (по отношению к массе Земли)	2-я космическая скорость, км/с
Плутон	0,002	1,2
Луна	0,0123	2,4
Меркурий	0,055	4,3
Марс	0,108	5,0
Венера	0,82	10,22
Земля	1	11,2
Уран	14,5	22,0
Нептун	17,5	24,0
Сатурн	95,3	36,0
Юпитер	318,3	61,0
Солнце	333 000	617,7

См. также

• Первая космическая скорость
• Третья космическая скорость
• Четвёртая космическая скорость
• Космическая скорость

---

Википедия Вторая космическая скорость адрес Викисловарь — адрес Викицитатник — адрес Викиучебник — адрес Викитека — адрес Викиновости — адрес Викиверситет — адрес Викигид — адрес

Выделить Вторая космическая скорость и найти в: Вокруг света космическая скорость адрес Академик космическая скорость/ru/ru/ адрес Астронет адрес Элементы космическая скорость+&search адрес Научная Россия космическая скорость&mode=2&sort=2 адрес Кругосвет космическая скорость&results_per_page=10 адрес Научная Сеть Традиция — адрес Циклопедия — адрес Викизнание — космическая скорость адрес

Google Bing Yahoo Яндекс Mail.ru Рамблер Нигма.РФ Спутник Google Scholar Апорт Онлайн-переводчик Архив Интернета Научно-популярные фильмы на Яндексе Документальные фильмы

Список ru-вики Вики-сайты на русском языке Список крупных русскоязычных википроектов Каталог wiki-сайтов Русскоязычные wiki-проекты Викизнание:Каталог wiki-сайтов Научно-популярные сайты в Интернете Лучшие научные сайты на нашем портале Лучшие научно-популярные сайты Каталог научно-познавательных сайтов НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов

---

• Страница 0 - краткая статья
• Страница 1 - энциклопедическая статья
• Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
• Прошу вносить вашу информацию в «Вторая космическая скорость 1», чтобы сохранить ее