Диаметр

Диаметр окружности, круга, сферы, шара — отрезок, соединяющий две точки на окружности (сфере) и проходящий через центр окружности (или сферы), а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Под диаметром геометрической фигуры понимается максимальное расстояние между точками этой фигуры.

Диаметр геометрических фигур[]

Диаметр окружности, круга, сферы, шара[]

Radius and diameter — Радиус (r) и диаметр (d) окружности

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Диаметр гиперболы[]

Диаметром гиперболы называют произвольную хорду, проходящую через её центр. Сопряжёнными диаметрами гиперболы называют пару её диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.

Диаметр эллипса[]

Diameters Of Ellipse — Сопряженные диаметры эллипса. Пунктирами обозначены главные полуоси

Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре. Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

Диаметр, перпендикулярный к сопряжённым ему хордам, называется главной осью и является осью симметрии фигуры.

Обобщения[]

Диаметром множества $M$ , лежащего в метрическом пространстве с метрикой $d$ , называется величина $\sup_{x,y \in M}d(x, y)$ . Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен

d=s{\sqrt {n}}

Диаметр графа[]

Диаметр графа — это максимум расстояния между вершинами для всех пар вершин. Расстояние между вершинами — наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую.

Связанные определения[]

Сопряжённые диаметры — диаметры, обладающие следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре. Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

Символ диаметра[]

Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» (в Windows), программу Таблица символов Юникода (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. Кроме того, во многих случаях символ диаметра не будет отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office), DejaVu (свободный), Code2000 (условно бесплатный) и некоторых других.

Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:

Буква «ø» — строчная перечёркнутая латинская буква O;
«∅» и « $\emptyset$ » — символы пустого множества, в свою очередь похожие на «Ø» (заглавную перечёркнутую латинскую букву O) или на перечёркнутый ноль;
Буква «Φ» — греческая заглавная буква «фи».

Также иногда диаметр обозначается буквой "d", однако в Интернациональной Системе (СИ) он обозначен как «⌀».

См. также[]

Радиус
Пи
При делении фигур на части меньшего диаметра возникла гипотеза Борсука, опровергнутая в 1993 году
Угловой диаметр астрономических объектов.