Дисперсия (в эвентологии)

Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Дисперсия случайного множества событий — средняя мера его отклонения от своего сет-среднего; при фиксированных сет-среднем $\mathcal{E}$ и мере отклонения $\rho$ на множестве событий $\mathfrak{X}$ дисперсия случайного множества событий $K$ равна величине

${\rm {D}}_{({\mathcal {E}},\rho )}(K)={\rm {E}}\rho (K,{\mathcal {E}}K).$

В частности,

• ${\rm {D}}_{\mathcal {E}}(K)={\rm {E}}|K\Delta {\mathcal {E}}K|,$ мера отклонения — мощность симметрической разности событий: $\rho (K,{\mathcal {E}}K)=|K\Delta {\mathcal {E}}K|$;
• ${\rm {D}}_{({\mathcal {E}},\mu )}(K)={\rm {E}}\mu (K\Delta {\mathcal {E}}K),$ мера отклонения — мера симметрической разности событий: $\rho (K,{\mathcal {E}}K)=\mu (K\Delta {\mathcal {E}}K)$.

См.также

• Дисперсия (в теории вероятностей)