Верхним интегралом Дарбу называют число
- ,
где П — некоторое разбиение множества, а — его верхняя сумма Дарбу.
Соответственно нижним интегралом Дарбу называют:
- ,
где — нижняя сумма Дарбу.
Эти понятия определены для критерия интегрируемости Дарбу.
Если , то функция интегрируема по Риману, а это значение является интегралом Римана.