Ковариация событий

Ковариация событий (в эвентологии) — числовая функция, определённая на $2^\mathfrak{X}$ — множестве всех подмножеств конечного множества (см. Булеан, Решётка, Алгебра событий) событий $\mathfrak{X} \subseteq \mathcal{F}$ , выбранных из алгебры $\mathcal{F}$ вероятностного пространства $\left(\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P}\right)$ , которая характеризует статистическое притягивание и отталкивание событий в пределах фиксированного заранее множества событий $\mathfrak{X}$ : положительные значения ковариации соответствуют притягивающимся, а отрицательные — отталкивающимся событиям из данного множества событий. Например, значение наиболее употребительной арной ковариации множества событий определяют насколько вероятнее (чаще) или невероятнее (реже) наступают рассматриваемые события по сравнению с независимыми событиями, имеющими те же вероятности.

В эвентологии используются несколько видов ковариации событий, среди которых наиболее употребительной является так называемая арная ковариация событий, соответствующая событиям-терраскам вида

{\rm ter}_X = \bigcap_{x \in X} x, \ \ \ X \subseteq \mathfrak{X}

и определяемая формулой

{\rm Kov}_X = \mathbf{P}\left({\rm ter}_X \right)-\mathbf{P}^i\left({\rm ter}_X \right),

где $\mathbf{P}^i$ — так называемая независимая вероятностная мера, которая совпадает с $\mathbf{P}$ на всех событиях $x \in \mathfrak{X}: \mathbf{P}(x)= \mathbf{P}^i(x),$ а на любых пересечениях этих событий принимает значения: