Множество событий

Множество событий — центральное понятие и основной предмет исследования эвентологии (философской, математической, прикладной и практической); имеет две эвентологически дуальные математические модели: «Множество случайных событий» и «Случайное множество событий»; определяется эвентологическим распределением.

Термины[]

В математической эвентологии всегда предполагается заданным конечное множество событий $\mathfrak{X} \subseteq \mathcal{F},$ выбранных из алгебры событий $\mathcal{F}$ эвентологического пространства $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P})$ , определяемое эвентологическим распределением

\{p(X), X \subseteq \mathfrak{X}\},

где $X \subseteq \mathfrak{X}$ — произвольное подмножество событий из $\mathfrak{X}.$

Множества событий $X \subseteq \mathfrak{X},$ состоящие из небольшого числа событий, называются:

X=\emptyset

— пустое множество событий;

X=\{x\}

— моноплет событий, состоящий из одного события

x \in \mathfrak{X}

;

X=\{x,y\}

— дуплет событий

x

и

y \in \mathfrak{X}

, пара событий из

\mathfrak{X}

;

X=\{x,y,z\}

— триплет событий

x, y

и

z \in \mathfrak{X}

, тройка событий из

\mathfrak{X}

;

X=\{x,y,z,w\}

— квадруплет событий

x, y, z

и

w \in \mathfrak{X}

, четвёрка событий из

\mathfrak{X}

;

и т.д.

Множество событий $X \subseteq \mathfrak{X},$ состоящее из $n$ событий, иногда называется $n$ -плет событий ( $n$ -ка событий из $\mathfrak{X}$ ) и обозначается $X_n \subseteq \mathfrak{X}$ , так что $|X_n|=n$ .

В философии[]

В физике[]

В математике[]

В науке[]

В жизни человека[]

Мы живем в гуще событий. Ежедневно с нами и вокруг нас происходит множество событий. Эта череда меняющихся множеств событий, связанных и взаимодействующих друг с другом, образующих сложную структуру связей и взаимозависимости, — наша жизнь. Некоторые события можно считать статистически независимыми и, если бы, о чудо, события были всегда независимы друг от друга, то достаточно было измерить вероятность каждого из них (допустим оценивая его частоту), чтобы делать прогнозы о будущем наступлении любой ситуации, состоящей из этих событий. Однако, к счастью, обычно события статистически связаны — статистически зависят друг от друга: либо притягиваются, либо отталкиваются. Иными словами, либо происходят одновременно чаще, чем при независимом наступлении, либо реже. Некоторые события зависят от нескольких событий сразу — от множества событий, однако можно себе представить зависимости и между множествами событий.

Чтобы не плыть по воле волн в океане статистически зависимых множеств событий, научиться предсказывать события и управлять ими, надо прежде всего научиться измерять статистические зависимости и связи событий между собой в пределах данного множества событий, которое определяет наш событийный горизонт в той или иной ситуации, при том или ином стечении обстоятельств.