Отрезок

Интервал и сегмент (от лат. intervalum — промежуток, расстояние и лат. segmentum — отрезок) — промежуток и отрезок; простейшие множества точек на прямой.

Определения

• Интервалом (промежутком, открытым промежутком) называется множество точек на прямой, заключённых между точками $a$ и $b$, причём сами точки $a$ и $b$ не причисляются к интервалу; точки интервала удовлетворяют неравенствам $a \le x \le b$; обозначается $(a,b)$, или $]a,b[$.
• Сегментом (отрезком, замкнутым промежутком) называется множество точек на прямой, заключённых между точками $a$ и $b$, к которому присоединены сами точки $a$ и $b$; точки интервала удовлетворяют неравенствам $a \le x \le b$; обозначается $[a, b]$.

Обозначения

Обозначения ввели: $(a,b)$ — Г.Ковалевский (1909); $[a, b]$ — Х.Хан (1921); $]a,b[$ — Н.Бурбаки (1956);

---

См. также:

• Интервал (множество)
• Полуинтервал
• Сегмент (множество)

---

Статья основана на материалах Большой советской энциклопедии.