- Страница 0 - название энциклопедической статьи.
- Страницы 1, ... - доп. материал, указывать в "Ссылки".
- Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25
Пирамида[]

Пятигранная пирамида.Сайт http://ru.wikipedia.org/wiki/

Наклонная четырехугольная пирамида
Правильная четырехугольная пирамида
Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.. Пирамида является частным случаем конуса.
Высотой пирамиды (ht) называется отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра).
Свойства[]
- Объем пирамиды вычисляется по формуле
- где S — площадь основания и h — высота.
- Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему (правильная четырехугольная пирамида: Sбок = (AB+BC+CD+DA)hs / 2 = P hs / 2) .
Правильная пирамида[]
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Апофема — высота (hs) боковой грани правильной пирамиды.
Особые случаи:
Если все боковые ребра равны, то
- высота проецируется в центр описанной (вписанной) окружности
- боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
- высота проецируется в центр описанной (вписанной) окружности
- высоты боковых граней равны
Усеченная пирамида[]
Усеченная четырехугольная пирамида
- Вычисление объема правильной усеченной пирамиды в Древнем Египте: для вычисления объема правильной усечённой пирамиды со стороной нижнего основания a, верхнего b и высотой h применялась оригинальная, но точная формула:
- Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды:
где P, p - периметры оснований, H - апофема.
- Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле:
где h - высота усеченной пирамиды, S1 и S2 - площади оснований.
- en Pyramid (geometry)
- es Pirámide_(geometría)
- ru Пирамида (геометрия)
- ar [1]
- pt Pirâmide
- fr Pyramide
- de Pyramide (Geometrie)
Примечания[]
Ссылки[]
|