- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0
- http://www.astronet.ru/db/msg/1188550
Квантовая механика | ||||||||||||||||||
Принцип неопределённости | ||||||||||||||||||
Введение Математические основы | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
См. также: Портал:Физика |
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действие с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение — латинское .
Часто применяется величина :
называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу .
На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция[2], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X×10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA[3]. В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана.
Физический смысл[]
В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия — частоты, а действие — фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц — квантовую и традиционную:
- (импульс)
- (энергия)
- (действие)
Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с , в ней
- .
Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если — действие системы, а — её момент импульса, то при или поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределенностей Гейзенберга.
История открытия[]
Формула Планка для теплового излучения[]
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения . Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:
Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1.054×10−34 Дж·с.
Фотоэффект[]
Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.
Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:
- В этом случае неправильно определена кинетическая энергия электрона, так как он имеет начальную скорость движения Е = m( V +Δv)^2 / 2, где Δv - величина на которую увеличилась скорость движения электрона под действием n импульсов излучений. Разность кинетических энергий электрона равна ΔЕ = mVΔv + mΔv^2 / 2. Из этого следует, что постоянная Планка по расчётам Эйнштейна не срртветствует действительности.
- Вторая ошибка Эйштейна заключается в том, что энергия кванта излучения hυ- есть энергия излучения за 1 сек., так как υ- есть количество волн излучения за 1 сек.. Считать в этом случае квант излучения одной частицей "фотоном" не возможно, так как его масса равномерно распределена на расстоянии 300000000 м. Из формулы разности кинетических энергий электрона видим, что энергия изиеняется по квадратичной зависимости, а по формуле планка энергия излучения определяется по линейной зависимости Е = h υ. Таким образом постоянная Планка определена с ошибкой.
где — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), — кинетическая энергия вылетающего электрона, — частота падающего фотона с энергией , — постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.
Эффект Комптона[]
Методы измерения[]
Использование законов фотоэффекта[]
При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:
где — максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,
- — частота падающего света,
- — т. н. работа выхода электрона.
Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой , при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:
где — заряд электрона.
Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой и точно также запирают его с помощью напряжения
Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем
откуда следует
Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения[]
Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,
где — скорость света,
- — длина волны рентгеновского излучения,
- — заряд электрона,
- — ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.
Тогда постоянная Планка равна
Примечания[]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Fundamental Physical Constants — Complete Listing
- ↑ On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
- ↑ Agreement to tie kilogram and friends to fundamentals — physics-math — 25 October 2011 — New Scientist
Литература[]
- John D. Barrow. The Constants of Nature; From Alpha to Omega — The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. — Pantheon Books, 2002. — ISBN 0-37-542221-8. (см. ISBN )
- Steiner R. History and progress on accurate measurements of the Planck constant // Reports on Progress in Physics. — 2013.
Ссылки[]
- Ю. К. Земцов, Курс лекций по атомной физике, анализ размерностей
- История уточнения постоянной Планка
- The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty
|
Шаблон:Производные буквы H
- Страница 0 - краткая статья
- Страница 1 - энциклопедическая статья
- Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
- Прошу вносить вашу информацию в «Постоянная Планка 1», чтобы сохранить ее