У этого термина существуют и другие значения, см.
Призма .
Призма Призма (от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma многогранник , две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками , лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами , имеющими общие стороны с этими многоугольниками.
Эти параллелограммы называются боковыми гранями призмы, а оставшиеся два многоугольника называются ее основаниями .
Призма является разновидностью цилиндра (в общем смысле).
Элементы призмы [ ]
Название
Определение
Обозначения на чертеже
Чертеж
Основания
Две грани, являющиеся конгруэнтными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях.
A
B
C
D
E
{\displaystyle ABCDE}
K
L
M
N
P
{\displaystyle KLMNP}
Призма
Боковые грани
Все грани, кроме оснований. Каждая боковая грань обязательно является параллелограммом.
A
B
L
K
{\displaystyle ABLK}
B
C
M
L
{\displaystyle BCML}
C
D
N
M
{\displaystyle CDNM}
D
E
P
N
{\displaystyle DEPN}
E
A
K
P
{\displaystyle EAKP}
Боковая поверхность
Объединение боковых граней.
Полная поверхность
Объединение оснований и боковой поверхности.
Боковые ребра
Общие стороны боковых граней.
A
K
{\displaystyle AK}
B
L
{\displaystyle BL}
C
M
{\displaystyle CM}
D
N
{\displaystyle DN}
E
P
{\displaystyle EP}
Высота
Отрезок, соединяющий плоскости, в которых лежат основания призмы и перпендикулярный этим плоскостям.
K
R
{\displaystyle KR}
Диагональ
Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
B
P
{\displaystyle BP}
Диагональная плоскость
Плоскость , проходящая через боковое ребро призмы и диагональ основания.
Диагональное сечение
Пересечение призмы и диагональной плоскости. В сечении образуется параллелограмм, в том числе его частные случаи — ромб, прямоугольник, квадрат.
E
B
L
P
{\displaystyle EBLP}
Перпендикулярное (ортогональное) сечение
Пересечение призмы и плоскости, перпендикулярной её боковому ребру.
Свойства призмы [ ] Основания призмы являются равными многоугольниками.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
V
=
S
⋅
h
{\displaystyle V=S\cdot h}
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности произвольной призмы
S
=
P
⋅
l
{\displaystyle S=P\cdot l}
P
{\displaystyle P}
l
{\displaystyle l}
Площадь боковой поверхности прямой призмы
S
=
P
⋅
h
{\displaystyle S=P\cdot h}
P
{\displaystyle P}
h
{\displaystyle h}
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.
Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням. Виды призм [ ] Призма, основанием которой является параллелограмм , называется параллелепипедом .
Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными.
Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник . Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники .
Правильная призма, боковые грани которой являются квадратами (высота которой равна стороне основания), является полуправильным многогранником . См. также [ ] Ссылки [ ] Правильные
Трёхмерные
Четырёхмерные
6 правильных многогранников
Большей размерности
Правильные
Звёздчатый додекаэдр • Звёздчатый икосододекаэдр • Звёздчатый икосаэдр • Звёздчатый многогранник • Звёздчатый октаэдр
Выпуклые
Архимедовы тела
Кубооктаэдр • Икосододекаэдр • Усечённый тетраэдр • Усечённый октаэдр • Усечённый икосаэдр • Усечённый куб • Усечённый додекаэдр • Ромбокубоктаэдр • Ромбоикосододекаэдр • Ромбоусечённый кубоктаэдр • Ромбоусечённый икосододекаэдр • Курносый куб • Курносый додекаэдр • Усечённый кубооктаэдр • Усечённый икосододекаэдр • Правильная призма • Антипризма
Каталановы тела
Ромбододекаэдр • Ромботриаконтаэдр • Триакистетраэдр • Тетракисгексаэдр • Пентакисдодекаэдр • Триакисоктаэдр • Триакисикосаэдр • Дельтоидальный икоситетраэдр • Дельтоидальный гексеконтаэдр •Пентагональный икоситетраэдр • Пентагональный гексеконтаэдр • Дисдакисдодекаэдр • Дисдакистриаконтаэдр
Без полной пространственной симметрии
Пентагондодекаэдр • Параллелоэдр
Формулы ,теоремы ,теории
Теорема Александрова о выпуклых многогранниках •Теорема Бликера •Теорема Коши о многогранниках •Теорема Линделёфа о многограннике •Теорема Минковского о многогранниках •Теорема Сабитова •Теорема Эйлера для многогранников •Теория перекатывания многогранников •Формула Шлефли
Прочее
Ортоцентрический тетраэдр •Равногранный тетраэдр •Прямоугольный параллелепипед •Группа многогранника •Двенадцатигранники •Телесный угол •Единичный куб •Изгибаемый многогранник •Развёртка •Символ Шлефли •Многогранник Джонсона •N-мерный тетраэдр • Тессеракт • Пентеракт • Хексеракт • Хептеракт • Октеракт • Энтенеракт • Декеракт • Гиперкуб ) • Паркет
Страница 0 - краткая статьяСтраница 1 - энциклопедическая статьяРазное - на страницах : 2 , 3 , 4 , 5 Прошу вносить вашу информацию в «Призма (геометрия) 1 », чтобы сохранить ее Комментарии читателей: [ ] 
