Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам. Такой треугольник обладает рядом особых свойств, делающих его важным объектом изучения в геометрии и тригонометрии.
Определение[]
Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один угол прямой (90∘). Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами.
Элементы прямоугольного треугольника[]
- Гипотенуза — наибольшая сторона, расположенная напротив прямого угла.
- Катеты — стороны, образующие прямой угол.
- Углы — один прямой (90∘), два остальных — острые, их сумма равна 90∘.
Теорема Пифагора[]
В любом прямоугольном треугольнике с катетами a, b и гипотенузой c, справедливо следующее равенство:
a2+b2=c2
Свойства[]
- Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180°.
- Острые углы дополняют друг друга до 90°.
- Вписанная окружность касается всех трёх сторон треугольника.
- Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.