Радиан

Радиа́н (от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в математике (1 радиан = 57.295779513°); определяется как угловая величина дуги единичной длины на единичной окружности; так что величина полного угла равна 2π радиан; величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса — поэтому радиан — величина безразмерная и обозначение радиана (рад) часто опускается; длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу — отсюда длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.

Связь с другими единицами

1 радиан = $\frac{1}{2\pi}$ оборотов = $\frac{180}{\pi}$ градусов = $\frac{200}{\pi}$ градов.

Ясно, что 180° = π. Отсюда вытекает формула пересчёта углов из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот:

α[рад] = (π / 180) × α[°],

α[°] = (180 / π) × α[рад],

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах.