Тавтология

Тавтология (от греч. ταὐτός – тот же самый и λόγος – слово), термин классической формальной логики, означающий формулу (суждение, высказывание), которая остаётся тождественно истинной для любого набора истинностных значений ее переменных. Тождественная истинность такой формулы обусловлена исключительно её логической структурой.

Например, в логике предикатов 1-го порядка любая атомарная формула A вида a = a (где a суть терм (термин)) является тавтологией: если a = МАСЛО, то атомарная формула A имеет вид

МАСЛО = МАСЛО ("Масло масленное").

Это значение термина "тавтология" было введено Л.Витгенштейном, а позднее сфера его применения была расширена: "тавтологией" стали называть вообще логически истинные формулы классических логических исчислений – законы классической логики. В соответствии с этим термин "тавтология" естественно относить не к "чистым", а к прикладным формальным исчислениям, в которых зафиксирована область изменения переменных (предметная область рассмотрения или универсум), не смотря на то, что тавтология не зависит от того, каков этот универсум.

Почему? Потому что известна область интерпретации абстрактной формулы: вы всегда имеете возможность проверки её тождественной истинности, а не просто выполнимости в какой-то части универсума.

В классической формальной логике термины "тавтология", "логический закон", "тождественно истинная формула" являются синонимами. Одновременно в классической формальной логике термин "тавтология" используется в качестве особой разновидности логической ошибки.

Позиция автора статьи[]

Витгенштейн, назвав "тавтологией" любую тождественно истинную формулу или логический закон формального исчисления, фактически закрепил уже применяемую десятилетиями многими логиками и философами лексику. Так Г.В.Ф.Гегель применял термин "тавтология" именно в смысле логического закона. Широко известна данная им характеристика для классической формальной логики: "Эта логика ничего кроме формальных тавтологий дать не в состоянии..."

Двусмысленность понятия "Тавтология" в обыденной речи[]

В обыденной речи (в отличие от, например, текстов юридических законов или инструкций по эксплуатации) достаточно часто используются тавтологичные конструкции, которые, однако, не вводят в заблуждение, так как верификация высказываний осуществляется в "режиме реального времени". В этом случае мы легко различаем, какой смысл "здесь и сейчас" (тавтология это логический закон или логическая ошибка) имеет понятие "Тавтология":

Тавтология как логическая ОШИБКА:

1) крайний случай логической ошибки «предвосхищение основания» (лат. peti-tio principii), а именно: когда нечто определяется или доказывается тем же самым (лат. idem per idem).
2) “п о р о ч н ы й круг”, т. е. когда тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

Например, “Опиум усыпляет потому, что имеет усыпляющую силу”.

В среде формализованного языка (будь то формальная или содержательная логика), очевидно, что такая двусмысленность не допустима, так как верификация суждения осуществляется "наедине с текстом".

Тавтологии диалектической логики[]

Диалектическими противоположностями в марксизме традиционно являются следующие пары:
сущность и явление, качество и количество, пространство и время, причина и следствие, необходимость и случайность, действительность и возможность, материя и сознание, объект и субъект и др.

Будучи диалектическими противоположностями эти категории образуют диалектически тождественные пары (диады), которые являются элементарными тавтологиями диалектической логики:

СУЩНОСТЬ ЯВЛЕНИЕ

КАЧЕСТВО КОЛИЧЕСТВО

ЕДИНСТВО БОРЬБА

МАТЕРИЯ СОЗНАНИЕ

ПРИЧИНА СЛЕДСТВИЕ

НЕОБХОДИМОСТЬ СЛУЧАЙНОСТЬ

Производительные СИЛЫ Производственные ОТНОШЕНИЯ

Потребительная СТОИМОСТЬ Меновая СТОИМОСТЬ

Здесь символ "

" суть знак диалектической тождественности.

Тавтологиями Гегель и Маркс в собственных логиках считали также триады. При этом необходимо учитывать, что эти триады никогда не проходили интерсубъективной верификации, а считались эпигонами безусловно истинными как результаты божественного откровения. В марксистско-ленинской диалектике истинной считается единственная гегелевская триада:

При этом не может не возникнуть вопрос: как это в диалектико-материалистическую идеализацию мог попасть как тождественно истинный логический закон из диаметрально противоположной диалектико-идеалистической идеализации? Как это стало возможным? Подумайте!!!

Всё предельно элементарно: гегелевские суждения становятся правдоподобными тогда, когда Гегель забывает о своём Принципе препозиции (ИДЕЯ - первична, МАТЕРИЯ - вторична), а мыслит в соответствие с реальным развитием процесса, т.е. материалистически...

Тавтология в Дианомике[]

Тавтология (от греч. tauto — то же самое и logos — слово) суть категория Дианомики - логически истинная формула, логический закон. Категория ТАВТОЛОГИЯ суть результат диалектического отрицания категории ПАРАДОКС. В своей экзогенной сети категория ТАВТОЛОГИЯ суть акциденция категории РАЗРЕШЕНИЕ.

Тавтологией в Дианомической логике является любая диада, триада, а также любое суждение, которое корректно образовано из категорий с помощью логических операций и принадлежащее Диалектической сети.