Частота события

Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Частота события $x$ — отношение $N(x)/N$ числа $N(x)$ наступлений этого события в $N$ испытаниях к числу испытаний $N$.

Очевидно, что $0 \leq N(x)/N \leq 1.$ В случайном эксперименте с равновероятными исходами, в котором из соображений симметрии принимается «классическое определение вероятности», частота $N(x)/N$ события $x$ совпадает с его вероятностью $\mathbf{P}(x).$ В общей ситуации, если испытания независимы и априори постулируется существование вероятности $\mathbf{P}(x)$ события $x$, то при любом сколь угодно малом числе $\varepsilon > 0$ и больших $N$ практически достоверно, что частота $N(x)/N$ удовлетворяет неравенству

$\left| N(x)/N - \mathbf{P}(x)\right| \leq \varepsilon$

(см. Закон больших чисел).

Такая статистическая близость частоты события к его вероятности позволяет в математической статистике при решении задачи оценивания неизвестной вероятности по результатам наблюдений принимать частоту в качестве приближенного значения вероятности, или статистической оценки вероятности.

См.также

• Вероятность (в теории вероятностей)
• Теория вероятностей
• Вероятность (в эвентологии)