Эвентология — растущая область философских, математических, вероятностных, статистических и практических исследований; уже имеет достаточно большой словарь специальных терминов; в эвентологических текстах одно и то же слово иногда используется в различных смыслах или различные слова используются для обозначения одного и того же; словарь предназначен для унификации использования эвентологической терминологии ; в нём собраны определения эвентологических терминов; курсивом выделены ссылки на эвентологические термины в данном словаре.
А [ ] Б [ ] В [ ] Г [ ] Д [ ] Е [ ] И [ ] М [ ] Н [ ] О [ ] Обозначения [ ]
Ω
{\displaystyle \Omega\ }
- пространство элементарных событий
Ω
∈
Ω
{\displaystyle \Omega \ \in \Omega \ }
- элементарное событие
x
,
y
,
z
⊆
Ω
{\displaystyle x, y, z \subseteq \Omega \ }
- события, случайные событий как подмножества
Ω
{\displaystyle \Omega\ }
x
c
=
Ω
−
x
{\displaystyle x^c = \Omega \ -x}
- дополнение события
x
⊆
Ω
{\displaystyle x \subseteq \Omega \ }
F
{\displaystyle \mathcal{F}}
- алгебра событий
x
,
y
,
z
∈
F
{\displaystyle x,y,z \in \mathcal{F}}
- события, случайные события как элементы алгебры
F
{\displaystyle \mathcal{F}}
P
{\displaystyle \mathbf{P}}
- вероятность событий
(
Ω
,
F
,
P
)
{\displaystyle (\Omega \ , \mathcal{F}, \mathbf{P})}
- вероятностное пространство
X
⊆
F
{\displaystyle \mathfrak{X} \subseteq \mathcal{F}}
- конечное множество событий, выбранных из алгебры
F
{\displaystyle \mathcal{F}}
X
,
Y
,
A
,
B
⊆
X
{\displaystyle X, \ Y, \ A, \ B \subseteq \mathfrak{X}}
- подмножества множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
|
X
|
{\displaystyle |\mathfrak{X}|}
- мощность множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
X
c
=
X
−
X
{\displaystyle X^c = \mathfrak{X}-X}
- дополнение подмножества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
t
e
r
(
X
)
=
⋂
x
∈
X
x
⋂
x
∈
X
c
x
c
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm ter}(X) = \bigcap_{x \in X} x \bigcap_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска по пересечению, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
t
e
r
X
=
⋂
x
∈
X
x
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm ter}_X = \bigcap_{x \in X} x \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска прямого пересечения, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
t
e
r
X
=
⋂
x
∈
X
c
x
c
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm ter}^X = \bigcap_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска дополнительного пересечения, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
T
e
r
(
X
)
=
⋃
x
∈
X
x
⋃
x
∈
X
c
x
c
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm Ter}(X) = \bigcup_{x \in X} x \bigcup_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска объединения, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
T
e
r
X
=
⋃
x
∈
X
x
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm Ter}_X = \bigcup_{x \in X} x \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска прямого объединения, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
T
e
r
X
=
⋃
x
∈
X
c
x
c
⊆
Ω
{\displaystyle \ {\rm Ter}^X = \bigcup_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \ }
- событие-терраска дополнительного объединения, порожденное
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
p
(
X
)
=
P
(
t
e
r
(
X
)
)
{\displaystyle p(X) = \mathbf{P}( \ {\rm ter}(X))}
- вероятность события-терраски
t
e
r
(
X
)
{\displaystyle \ {\rm ter}(X)}
p
X
=
P
(
t
e
r
X
)
{\displaystyle p_X = \mathbf{P}( \ {\rm ter}_X)}
- вероятность события-терраски
t
e
r
X
{\displaystyle \ {\rm ter}_X}
p
X
=
P
(
t
e
r
X
)
{\displaystyle p^X = \mathbf{P}( \ {\rm ter}^X)}
- вероятность события-терраски
t
e
r
X
{\displaystyle \ {\rm ter}^X}
u
(
X
)
=
P
(
T
e
r
(
X
)
)
{\displaystyle u(X) = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}(X))}
- вероятность события-терраски
T
e
r
(
X
)
{\displaystyle \ {\rm Ter}(X)}
u
X
=
P
(
T
e
r
X
)
{\displaystyle u_X = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}_X)}
- вероятность события-терраски
T
e
r
X
{\displaystyle \ {\rm Ter}_X}
u
X
=
P
(
T
e
r
X
)
{\displaystyle u^X = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}^X)}
- вероятность события-терраски
T
e
r
X
{\displaystyle \ {\rm Ter}^X}
p
(
X
)
,
X
⊆
X
{\displaystyle p(X), \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
p
X
,
X
⊆
X
{\displaystyle p_X, \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
p
X
,
X
⊆
X
{\displaystyle p^X, \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
u
(
X
)
,
X
⊆
X
{\displaystyle u(X), \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
u
X
,
X
⊆
X
{\displaystyle u_X, \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
u
X
,
X
⊆
X
{\displaystyle u^X, \ X \subseteq \mathfrak{X}}
- Э-распределение множества событий
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
K
o
v
x
y
=
P
(
x
∩
y
)
−
P
(
x
)
P
(
y
)
{\displaystyle \ {\rm Kov}_{xy}=\mathbf{P}(x \cap y)-\mathbf{P}(x) \mathbf{P}(y)}
- парная ковариация событий
x
{\displaystyle x \ }
y
{\displaystyle y \ }
K
o
v
X
=
P
(
⋂
x
∈
X
x
)
)
−
∏
x
∈
X
P
(
x
)
{\displaystyle \ {\rm Kov}_X=\mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x)\right)-\prod_{x \in X} \mathbf{P}(x)}
- арная ковариация множества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
2
X
{\displaystyle 2^\mathfrak{X}}
- множество всех подмножеств
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
0
X
=
{
X
∈
2
X
:
|
X
|
=
0
(
mod
2
)
}
{\displaystyle 0^\mathfrak{X}=\left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=0 \ (\mod 2) \right\}}
- множество всех чётных подмножеств
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
1
X
=
{
X
∈
2
X
:
|
X
|
=
1
(
mod
2
)
}
{\displaystyle 1^\mathfrak{X}=\left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=1 \ (\mod 2) \right\}}
- множество всех нечётных подмножеств
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
X
,
Y
,
A
,
B
⊆
X
{\displaystyle X, \ Y, \ A, \ B \subseteq \mathfrak{X}}
- подмножества конечного множества
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
X
,
Y
,
A
,
B
∈
2
X
{\displaystyle X, \ Y, \ A, \ B \in 2^\mathfrak{X}}
- подмножества конечного множества
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
2
X
=
{
Y
∈
2
X
:
Y
⊆
X
}
{\displaystyle 2_X = \left\{ Y \in 2^\mathfrak{X}: \ Y \subseteq X \right\}}
- множество всех надмножеств множества
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
0
X
=
{
Y
∈
2
X
:
|
Y
|
=
0
(
m
o
d
2
)
}
{\displaystyle 0_X = \left\{ Y \in 2_X: \ |Y|=0 \ ( \ {\rm mod} \ 2) \right\}}
- множество всех чётных надмножеств
x
{\displaystyle x \ }
1
X
=
{
Y
∈
2
X
:
|
Y
|
=
1
(
m
o
d
2
)
}
{\displaystyle 1_X = \left\{ Y \in 2_X: \ |Y|=1 \ ( \ {\rm mod} \ 2) \right\}}
- множество всех нечётных надмножеств
x
{\displaystyle x \ }
C
X
m
=
{
X
∈
2
X
:
|
X
|
=
m
}
{\displaystyle C_\mathfrak{X}^m = \left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=m \right\}}
-
m
{\displaystyle m \ }
m
{\displaystyle m \ }
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
C
X
[
0
,
m
]
=
{
X
∈
2
X
:
0
≤
|
X
|
≤
m
}
{\displaystyle C_\mathfrak{X}^{[0,m] \ } = \left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ 0 \leq |X| \leq m
\right\}}
-
[
0
,
m
]
{\displaystyle [0,m] \ }
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
[
0
,
m
]
{\displaystyle [0,m] \ }
C
X
Y
=
{
Z
∈
2
X
:
Z
∩
X
=
Y
}
{\displaystyle C_X^Y = \left\{ Z \in 2^\mathfrak{X}: \ Z \cap X = Y \right\}}
- множество подмножеств
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
y
{\displaystyle y \ }
x
{\displaystyle x \ }
K
:
(
Ω
,
F
,
P
)
→
(
2
X
,
2
2
X
)
{\displaystyle K : (\Omega \ ,\mathcal{F},\mathbf{P}) \to \left( 2^\mathfrak{X}, 2^{2^\mathfrak{X}} \right)}
- случайное множество событий из
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
Ω
∈
Ω
{\displaystyle \Omega \ \in \Omega \ }
|
K
|
{\displaystyle |K|\ }
- мощность случайного множества событий
K
{\displaystyle K\ }
{
0
,
…
,
|
X
|
}
{\displaystyle \{0,\ldots,|\mathfrak{X}|\}}
p
(
X
)
=
P
(
K
=
X
)
=
P
(
⋂
x
∈
X
x
⋂
x
∈
X
c
x
c
)
{\displaystyle p(X) = \mathbf{P}(K=X) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x\bigcap_{x \in X^c}
x^c\right)}
- вероятность наступления множества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
p
X
=
P
(
K
⊆
X
)
=
P
(
⋂
x
∈
X
c
x
c
)
{\displaystyle p^X = \mathbf{P}(K \subseteq X) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X^c} x^c\right)}
- вероятность включения случайного множества
K
{\displaystyle K\ }
x
{\displaystyle x \ }
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
p
X
=
P
(
X
⊆
K
)
=
P
(
⋂
x
∈
X
x
)
{\displaystyle p_X = \mathbf{P}(X \subseteq K) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x\right)}
- вероятность включения множества событий
x
{\displaystyle x \ }
K
{\displaystyle K\ }
x
{\displaystyle x \ }
u
(
X
)
=
1
−
P
(
K
=
X
c
)
=
P
(
⋃
x
∈
X
x
⋃
x
∈
X
c
x
c
)
{\displaystyle u(X) = 1-\mathbf{P}(K=X^c) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X} x\bigcup_{x \in X^c} x^c\right)}
- вероятность объединения множества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
u
X
=
1
−
P
(
X
c
⊆
K
)
=
P
(
⋃
x
∈
X
c
x
c
)
{\displaystyle u^X = 1-\mathbf{P}(X^c \subseteq K) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X^c} x^c\right)}
- вероятность дополнительных объединений множества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
u
X
=
1
−
P
(
K
⊆
X
c
)
=
P
(
⋃
x
∈
X
x
)
{\displaystyle u_X = 1-\mathbf{P}(K \subseteq X^c) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X} x\right)}
- вероятность прямых объединений множества событий
X
⊆
X
{\displaystyle X \subseteq \mathfrak{X}}
p
(
K
)
=
{
p
(
X
)
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{p}(K) = \left\{ p(X): \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей пересечений событий из
K
{\displaystyle K\ }
K
{\displaystyle K\ }
p
K
=
{
p
X
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{p}^K = \left\{ p^X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей дополнительных пересечений событий из
K
{\displaystyle K\ }
p
K
=
{
p
X
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{p}_K = \left\{ p_X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей прямых пересечений событий из
K
{\displaystyle K\ }
u
(
K
)
=
{
u
(
X
)
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{u}(K) = \left\{ u(X): \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей объединений событий из
K
{\displaystyle K\ }
u
K
=
{
u
X
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{u}^K = \left\{ u^X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей дополнительных объединений событий из
K
{\displaystyle K\ }
u
K
=
{
u
X
:
X
∈
2
X
}
{\displaystyle \mathbf{u}_K = \left\{ u_X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}}
- Э-распределение вероятностей прямых объединений событий из
K
{\displaystyle K\ }
K
c
=
X
∖
K
{\displaystyle K^c = \mathfrak{X} \setminus K}
- дополнение случайного множества событий
K
{\displaystyle K\ }
X
{\displaystyle \mathfrak{X}}
f
X
Y
=
P
(
K
∩
X
=
Y
)
=
P
(
K
∈
C
X
Y
)
{\displaystyle f_X^Y = \mathbf{P}\left(K \cap X = Y \right) = \mathbf{P}\left(K \in C_X^Y\right)}
- вероятность
Y
{\displaystyle Y \ }
X
∈
2
X
{\displaystyle X \in 2^\mathfrak{X}}
K
{\displaystyle K\ }
g
X
Y
=
P
(
K
c
∩
X
=
Y
)
=
P
(
K
c
∈
C
X
Y
)
{\displaystyle g_X^Y = \mathbf{P}\left(K^c \cap X = Y \right) = \mathbf{P}\left(K^c \in C_X^Y\right)}
- вероятность
Y
{\displaystyle Y \ }
X
∈
2
X
{\displaystyle X \in 2^\mathfrak{X}}
K
c
{\displaystyle K^c \ }
p
X
m
=
P
(
K
∈
C
X
m
)
=
P
(
|
K
|
=
m
)
{\displaystyle p_\mathfrak{X}^m = \mathbf{P}\left(K \in C_\mathfrak{X}^m\right) = \mathbf{P}(|K|=m)}
- вероятность мощности
m
{\displaystyle m \ }
p
X
[
0
,
m
]
=
P
(
K
∈
C
X
[
0
,
m
]
)
=
P
(
0
≤
|
K
|
≤
m
)
{\displaystyle p_\mathfrak{X}^{[0,m] \ } = \mathbf{P}\left(K \in C_\mathfrak{X}^{[0,m] \ }\right) = \mathbf{P}(0 \leq |K| \leq m)}
- вероятность интервала мощности
[
0
,
m
]
{\displaystyle [0,m] \ }
p
(
x
)
=
P
(
K
=
{
x
}
)
{\displaystyle p(x) = \mathbf{P}(K=\{x\})}
- вероятность моноплета событий
{
x
}
{\displaystyle \{x\} \ }
p
(
x
y
)
=
P
(
K
=
{
x
,
y
}
)
{\displaystyle p(xy) = \mathbf{P}(K=\{x,y\})}
- вероятность дуплета событий
{
x
,
y
}
{\displaystyle \{x,y\} \ }
p
(
x
y
z
)
=
P
(
K
=
{
x
,
y
,
z
}
)
{\displaystyle p(xyz) = \mathbf{P}(K=\{x,y,z\})}
- вероятность триплета событий
{
x
,
y
,
z
}
{\displaystyle \{x,y,z\} \ }
p
x
=
P
(
x
∈
K
)
=
P
(
{
x
⊆
K
)
=
P
(
x
)
{\displaystyle p_x = \mathbf{P}(x \in K) = \mathbf{P}(\{x\ \subseteq K) = \mathbf{P}(x)}
- вероятность принадлежности события
x
{\displaystyle x \ }
K
{\displaystyle K\ }
{
x
}
{\displaystyle \{x\} \ }
K
{\displaystyle K\ }
x
{\displaystyle x \ }
p
x
y
=
P
(
{
x
,
y
}
⊆
K
)
=
P
(
x
∩
y
)
{\displaystyle p_{xy} = \mathbf{P}(\{x,y\} \subseteq K) = \mathbf{P}(x \cap y)}
- вероятность включения дуплета событий
{
x
,
y
⊆
X
{\displaystyle \{x,y\ \subseteq \mathfrak{X}}
K
{\displaystyle K\ }
x
∩
y
{\displaystyle x \cap y}
p
x
y
z
=
P
(
{
x
,
y
,
z
⊆
K
)
=
P
(
x
∩
y
∩
z
)
{\displaystyle p_{xyz} = \mathbf{P}(\{x,y,z\ \subseteq K) = \mathbf{P}(x \cap y \cap z)}
- вероятность включения триплета событий
{
x
,
y
,
z
}
⊆
X
{\displaystyle \{x,y,z\} \subseteq \mathfrak{X}}
K
{\displaystyle K\ }
x
∩
y
∩
z
{\displaystyle x \cap y \cap z}
p
x
=
P
(
K
⊆
{
x
}
)
{\displaystyle p^x = \mathbf{P}(K \subseteq \{x\})}
- вероятность включения случайного множества
K
{\displaystyle K\ }
{
x
}
{\displaystyle \{x\} \ }
p
x
y
=
P
(
K
⊆
{
x
,
y
}
)
{\displaystyle p^{xy} = \mathbf{P}(K \subseteq \{x,y\})}
- вероятность включения случайного множества
K
{\displaystyle K\ }
{
x
,
y
}
{\displaystyle \{x,y\} \ }
p
x
y
z
=
P
(
K
⊆
{
x
,
y
,
z
}
)
{\displaystyle p^{xyz} = \mathbf{P}(K \subseteq \{x,y,z\})}
- вероятность включения случайного множества
K
{\displaystyle K\ }
{
x
,
y
,
z
}
{\displaystyle \{x,y,z\} \ }
П [ ] Р [ ] С [ ] У [ ] Х [ ] Ц [ ] Ч [ ] См. также [ ] Ссылки [ ] 
![{\displaystyle C_{\mathfrak {X}}^{[0,m]\ }=\left\{X\in 2^{\mathfrak {X}}:\ 0\leq |X|\leq m\right\}}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/9c2e21fdb3d27383f3007deef3a0757fe3921419)
![{\displaystyle [0,m]\ }](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/907d0dc4ffe6ea6565ca3c6985b5a69d218c4607)
![{\displaystyle p_{\mathfrak {X}}^{[0,m]\ }=\mathbf {P} \left(K\in C_{\mathfrak {X}}^{[0,m]\ }\right)=\mathbf {P} (0\leq |K|\leq m)}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/e05bf9609d5e9266bf1e18a96f47ee62cb1bc4d6)
